2021年河北省承德市实验中学高三数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.是的_____________条件A.充分不必要B.必要不充分C.充要D.既不充分也不必要参考答案：A2.直线与圆有公共点，则的最大值为（）A．B．C．D．2参考答案：B3.已知函数，若关于x的方程有两个不同的实根，则实数k的取值范围是（）（A）（B）（C）（D）参考答案：C4.已知an＝logn＋1(n＋2)(n∈N*)，观察下列运算：()若a1·a2·a3·……·ak(k∈N*)为整数，则称k为“企盼数”，试确定当a1·a2·a3·……·ak＝2014时，“企盼数”k为A．22014＋2B．22014C．22014－2D．22014－4参考答案：Ca1·a2·a3·……·ak＝＝2014?lg(k＋2)＝lg22014?k＝22014－2.5.已知α，β是锐角，且，若，则=（）A．2B．1C．D．参考答案：B6.已知参考答案：A略7.已知函数，则函数的图象可能是参考答案：B,选B.8.已知圆的焦点，则|CF|等于（）A．6B．4C．2D．0参考答案：C9.若奇函数满足，则=（）A、0B、1C、D、5参考答案：C10.如右图，某几何体的主（正）视图与左（侧）视图都是边长为1的正方形，且体积为，则该几何体的俯视图可以是参考答案：C若俯视图为A，则该几何体为边长为1的正方体，体积为1，不成立。若俯视图为B，则该几何体为圆柱，体积为，不成立。若俯视图为C，则该几何体为三棱柱，体积为，成立。若俯视图为D，则该几何体为圆柱，体积为，不成立。所以只有C成立，所以选C.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.小明想利用树影测量他家有房子旁的一棵树的高度,但由于地形的原因,树的影子总有一部分落在墙上,某时刻他测得树留在地面部分的影子长为1.4米,留在墙部分的影高为1.2米,同时,他又测得院子中一个直径为1.2米的石球的影子长(球与地面的接触点和地面上阴影边缘的最大距离)为0.8米,根据以上信息,可求得这棵树的高度是米.(太阳光线可看作为平行光线)参考答案：612.已知函数的图象与函数y=kx+2的图象没有交点，则实数k的取值范围是．参考答案：[﹣，0]略13.已知复数满足（为虚数单位），则__________.参考答案：略14.如图，是⊙的直径，切⊙于点，切⊙于点，交的延长线于点.若，，则的长为_______.参考答案：3略15.已知数列，圆，圆，若圆C2平分圆C1的周长，则的所有项的和为.参考答案：设圆与圆交于,，则直线的方程为：，化简得：又圆平分圆的周长，则直线过,代入的方程得：,∴.16.对于函数，，对于区间上的任意实数，有如下条件：，其中能使恒成立的条件的序号有_________。（写出你认为成立的所有条件序号）参考答案：（2）（3）17.下列说法：①“”的否定是“”；②函数的最小正周期是③命题“函数处有极值，则”的否命题是真命题；④上的奇函数，时的解析式是，则时的解析式为其中正确的说法是。参考答案：三、解答题：本大题共5小题，共72分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤18.定义在实数集上的函数。⑴求函数的图象在处的切线方程;⑵若对任意的恒成立，求实数m的取值范围。参考答案：解:：⑴ ,当时， ∴所求切线方程为。……….(4分)⑵令∴当时，；当时，；当时，；要使恒成立，即.由上知的最大值在或取得.而∴实数m的取值范围。…………..13分略19.（12分）（2015?淄博一模）在数列{an}中，a1=，其前n项和为Sn，且Sn=an+1﹣（n∈N*）．（Ⅰ）求an，Sn；（Ⅱ）设bn=log2（2Sn+1）﹣2，数列{cn}满足cn?bn+3?bn+4=1+n（n+1）（n+2）?2bn，数列{cn}的前n项和为Tn，求使4Tn＞2n+1﹣成立的最小正整数n的值．参考答案：【考点】：数列与不等式的综合；数列的求和；数列递推式．【专题】：等差数列与等比数列．【分析】：（Ⅰ）由Sn=an+1﹣，得，两式作差后可得数列{an}是首项为，公比为2的等比数列，由等比数列的通项公式得，代入Sn=an+1﹣求得Sn；（Ⅱ）把Sn代入bn=log2（2Sn+1）﹣2，结合cn?bn+3?bn+4=1+n（n+1）（n+2）?2bn求得cn，然后利用裂项相消法及等比数列的前n项和得答案．解：（Ⅰ）由Sn=an+1﹣，得，两式作差得：an=an+1﹣an，即2an=an+1（n≥2），∴，又，得a2=1，∴，∴数列{an}是首项为，公比为2...