四胞胎素数无穷多新版

四胞胎素数有无穷多李联忠(营山中学四川营山637700)摘要:四胞胎素数有无穷多关键词:四胞胎素数无穷多中图分类号:文献标识码:文章编号:四胞胎素数:相差4的两对孪生素数叫做四胞胎素数,也叫四生素数。引理1:=2证明:因为Euler(欧拉)曾经推导出了以下结果:()即有所以。Euler还证明了以下结果:,其中称为Euler常数。所以。∴=2引理1得证。引理2:(等差数列的素数定理)(pi,ai)=1时,末项不大于N的等差数列ai+npi中,当N→∞时,其素数个数π(pi)~。(是欧拉函数。=pi-1。引理3:在连续自然数23…(n+1)中去掉模素数p余0(p本身除外)和模p余非零的(h-1)个同余类(商0的余数除外)后,素数个数π(n)有如下公式(p为不大于a的素数,)证明:由素数定理可得由引理1得=2∴即因此,连乘积n表示的素数个数与实际个数的误差总趋势(不计小波动)是不断变大,到无穷大时,误差达到最大值,否则,即只存在波动误差的话则=1或极限不存在。∴素数个数π(n)=λn而素数个数是去掉模p余0的一个同余类,(p本身除外)由引理2有在π(n)个素数中再去掉(≥3)的一个非0同余类(商0的那个非0余数除外)后,余下素数个数约为π(n)去模p余0与模p余非0的另一同余类是等价的,所以在π(n)个素数中再去每一个模不大于的素数(=2除外)的一个非0同余类(商0的那个非0余数除外),余下的素数个数()以此类推可得()因为在去模p余0和去模p余非0的同余类时,p本身和商0的同余数没有去,所以有()(p为不大于a的素数,)定理得证。定理:四胞胎素数有无钱多。证明:分析如下的数组(1,3,7,9)(2,4,8,10)(3,5,9,11)(4,6,10,12)(5,7,11.13)(6,8,12,14)(7,9,13,15)(8,10,14,16)(9,11,15,17)(10,12,16,18)(11,13,17,19)……(n,n+2,n+6,n+8)……(n,n+2,n+6,n+8)为四胞胎素数,当且仅当n,n+2,n+6,n+8都不是前的素数的倍数,即去掉2的倍数,3的倍数和除以3余1的数,5的倍数和除以5余2、1、3的数,7的倍数和除以7余2、6、1的数,…….也就是说除2、3外的其余素数都去掉含余0的4个同余类。n=5时为第一组四生素数,下面都取n≥5.用表示四胞胎素数,根据引理3得,证毕。

1、当您付费下载文档后,您只拥有了使用权限,并不意味着购买了版权,文档只能用于自身使用,不得用于其他商业用途(如 [转卖]进行直接盈利或[编辑后售卖]进行间接盈利)。
2、本站不对文档的完整性、权威性及其观点立场正确性做任何保证或承诺!文档内容仅供参考,付费前请自行鉴别。
3、如文档内容存在侵犯商业秘密、侵犯著作权等,请点击“举报”。

常见问题具体如下:

1、问:已经付过费的文档可以多次下载吗?

      答:可以。登陆您已经付过费的账号,付过费的文档可以免费进行多次下载。

2、问:已经付过费的文档不知下载到什么地方去了?

     答:电脑端-浏览器下载列表里可以找到;手机端-文件管理或下载里可以找到。

            如以上两种方式都没有找到,请提供您的交易单号或截图及接收文档的邮箱等有效信息,发送到客服邮箱,客服经核实后,会将您已经付过费的文档即时发到您邮箱。

注:微信交易号是以“420000”开头的28位数字;

       支付宝交易号是以“2024XXXX”交易日期开头的28位数字。

客服邮箱:

biganzikefu@outlook.com

所有的文档都被视为“模板”,用于写作参考,下载前须认真查看,确认无误后再购买;

文档大部份都是可以预览的,笔杆子文库无法对文档的真实性、完整性、准确性以及专业性等问题提供审核和保证,请慎重购买;

文档的总页数、文档格式和文档大小以系统显示为准(内容中显示的页数不一定正确),网站客服只以系统显示的页数、文件格式、文档大小作为依据;

如果您还有什么不清楚的或需要我们协助,可以联系客服邮箱:

biganzikefu@outlook.com

常见问题具体如下:

1、问:已经付过费的文档可以多次下载吗?

      答:可以。登陆您已经付过费的账号,付过费的文档可以免费进行多次下载。

2、问:已经付过费的文档不知下载到什么地方去了?

     答:电脑端-浏览器下载列表里可以找到;手机端-文件管理或下载里可以找到。

            如以上两种方式都没有找到,请提供您的交易单号或截图及接收文档的邮箱等有效信息,发送到客服邮箱,客服经核实后,会将您已经付过费的文档即时发到您邮箱。

注:微信交易号是以“420000”开头的28位数字;

       支付宝交易号是以“2024XXXX”交易日期开头的28位数字。

确认删除?