2019-2020学年下学期高一数学第二学期期中模拟测试卷数学（基础卷）（考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。4．测试范围：2019版人教A第二册第一章平面向量第二章复数一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．计算=（）A．B．C．D．【答案】B【解析】选B.2．设是纯虚数，是虚数单位，若是实数，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】为纯虚数，设（且），则，又实数，，即，因此，.故选：A.3．已知向量满足，，则（）A．4B．3C．2D．0【答案】B【解析】因为所以选B.4．在△中，为边上的中线，为的中点，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】根据向量的运算法则，可得，所以，故选A.5．已知向量⃑a=(1,2)，⃑b=(2,−3)．若向量⃑c满足(⃑c+⃑a)/¿⃑b，⃑c⊥(⃑a+⃑b)，则⃑c=¿（）A．(79,73)B．(−73,−79)C．(73,79)D．(−79,−73)【答案】D【解析】设⃗c=(x,y),则⃗c+⃗a=(x+1,y+2),⃗a+⃗b=(3,−1),由已知可知¿,解得¿,故⃗c=(−79,−73).选D.6．设，其中x，y是实数，则（）A．1B．C．D．2【答案】B【解析】因为所以故选B.7．若锐角的面积为，且，，则（）A．6B．7C．8D．9【答案】B【解析】的面积为,,由面积公式，代入可得,解得为锐角三角形,所以在中,由余下定理可知代入可得,即，所以故选:B8．已知锐角三角形的边长分别为1，3，，则的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】由题意知，边长为所对的角不是最大角，则边长为或所对的角为最大角，只需这两个角为锐角即可，则这两个角的余弦值为正数，于此得到，由于，解得，故选C．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分。9．下面是关于复数（i为虚数单位）的命题，其中真命题为（）A．B．C．z的共轭复数为D．z的虚部为【答案】BD【解析】，，A错误；，B正确；z的共轭复数为，C错误；z的虚部为，D正确.故选：BD.10．已知点D，E，F分别是的边的中点，则下列等式中正确的是()A．B．C．D．【答案】ABC【解析】由向量加法的平行四边形法则可知，，故选：ABC11．已知,满足,则实数k的值可能为()A．B．C．58D．【答案】AB【解析】由题可得,，∴， ，∴.故选：AB.12．在中，角的对边分别为，若，则下列结论中错误的是（）A．可能是直角三角形B．角可能是钝角C．必有D．可能有【答案】BC【解析】依题意得，整理得，即，所以或.因此当时，是直角三角形，故A选项正确；而当时，由正弦定理可得，因此选项D正确；选项C错误；无论是还是，均可得角为锐角，故B错误.故选BC.故选：BC三、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分.13．若，其中、都是实数，是虚数单位，则________．【答案】【解析】，则，解得，因此，.故答案为：.14．已知平面向量，，则与的夹角为______.【答案】【解析】，，，.设与的夹角为，则，，，因此，与的夹角为.故答案为：.15．已知向量与的夹角为60°，||=2，||=1，则|+2|=______.【答案】【解析】 平面向量与的夹角为，，∴.∴故答案为.16．在中，，，，点在线段上，若，则____；________.（本题第一空2分，第二空3分）【答案】【解析】在中，正弦定理有：，而,，，所以.四、解答题：本题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17．（10分）已知z是复数，为实数，为纯虚数（i为虚数单位）.（1）求复数z；（2）求的模.【答案】（1）；（2）.【解析】（1）设（a，），由为实数，可得，又为纯虚数，，即；（2），.18．（12分）在①；②。这两个条件中任选一个，补充在下面问题中的横线上，并解答相应的问题.在中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且满足________________，，求的面积.（注：如果选...