浙江省温州市第五十一中学高二数学文上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知函数有极大值和极小值，则的取值范围是（）A．－1<<2B．－3<<6C．<－3或>6D．<－1或>2参考答案：C略2.二次不等式的解集为{x|－1<x<}，则的值为()A．－5B．5C．－6D．6参考答案：C略3.若2x+y≥1，u=y2–2y+x2+6x，则u的最小值等于（）（A）–（B）–（C）（D）参考答案：B4.椭圆的长轴长为10，一个焦点坐标为，则它的标准方程为A．B．C．D．参考答案：B略5.双曲线的虚轴长等于()A.B．C．D．4参考答案：C6.设α，β，γ为两两不重合的平面，l，m，n为两两不重合的直线，给出下列四个命题：①若α⊥γ，β⊥γ，则α∥β；②若m?α，n?α，m∥β，n∥β，则α∥β；③若α∥β，l?α，则l∥β；④若α∩β＝l，β∩γ＝m，γ∩α＝n，l∥γ，则m∥n.其中真命题的个数是()A.1B.2C.3D.4参考答案：B【分析】对于①，②，在长方体中举例，说明其错误即可.对于③，由面面平行的定义即可判断其正确.对于④，利用线面平行的性质证明其正确。【详解】如图，它是一个长方体.对于①，令平面,平面,平面满足α⊥γ，β⊥γ，但是α与β不平行.所以①错误对于②，取,的中点分别为，连接，令平面，平面，，,满足m?α，n?α，m∥β，n∥β，但是α与β不平行.所以②错误.对于③，由面面平行的定义即可判断其正确.对于④，因为，又，，所以，同理可证：，所以.故④正确。故选：B【点睛】本题主要考查了面面位置关系及线面位置关系的判断，还考查了面面平行的定义及线面平行的性质，考查空间思维能力及转化能力，属于中档题。7.设i是虚数单位，计算：_________.参考答案：略8.已知直线l过点（﹣2，0），当直线l与圆x2+y2=2x有两个交点时，其斜率k的取值范围是（）A．(﹣2，2)B．(﹣，)C．(﹣，)D．(﹣，)参考答案：C【考点】直线与圆的位置关系；直线的斜率．【分析】圆心到直线的距离小于半径即可求出k的范围．【解答】解：直线l为kx﹣y+2k=0，又直线l与圆x2+y2=2x有两个交点故∴故选C．【点评】本题考查直线的斜率，直线与圆的位置关系，是基础题．9.已知满足则的最大值是()A．B．C．2D．参考答案：B10.展开后共有不同的项数为()A.9B.12C.18D.24参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.下面是一个算法的程序框图，当输入值为8时，则其输出的结果是.参考答案：212.在三棱椎P-ABC中，底面ABC是等边三角形，侧面PAB是直角三角形，且，，则该三棱椎外接球的表面积为__________．参考答案：12π由于PA＝PB，CA＝CB，PA⊥AC，则PB⊥CB，因此取PC中点O，则有OP＝OC＝OA＝OB，即O三棱锥P－ABC外接球球心，又由PA＝PB＝2，得AC＝AB＝，所以PC＝，所以．点睛：多面体外接球，关键是确定球心位置，通常借助外接的性质—球心到各顶点的距离等于球的半径，寻求球心到底面中心的距离、半径、顶点到底面中心的距离构成直角三角形，利用勾股定理求出半径，如果图形中有直角三角形，则学借助于直角三角形的外心是斜边的中点来确定球心．13.设集合A={1，2}，B={1，2，3}，分别从集合A和B中随机取一个数a和b，确定平面上的一个点P（a，b），记“点P（a，b）落在直线x+y=n（n∈N*）上”为事件Cn，若事件Cn发生的概率最大，则n的取值为．参考答案：3，4.【考点】列举法计算基本事件数及事件发生的概率．【分析】由题意，基本事件个数为有限个，且概率相等，故为古典概型．【解答】解：由题意，点P的所有可能情况有：（1，1），（1，2），（1，3），（2，1），（2，2），（2，3）共6种；事件C2有1种，事件C3有2种，事件C4有2种，事件C5有1种，故若事件Cn的概率最大，则n的所有可能值为3和4．故答案为：3，4．14.从1~7七个数字中取两个偶数和三个奇数组成没有重复数字的五位数，其中两个偶数不相邻、三个奇数也不相邻的五位数有____________个.参考答案：144.【分析】先由题意确定从1~7七个数字中取两个偶数和三个奇数所有的可能，再求出所选的五个数中，满足题意的排法，即可求出结果.【详解】因为1~7中偶数分别为共三个，奇数分别为共四...