安徽省合肥市第三十五中学高二数学理联考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若不等式的解集是，则的值为（）A．－10B．－14C．10D．14参考答案：B2.已知随机变量ξ服从正态分布N（0，σ2），若P（ξ＞2）=0.023，则P（﹣2≤ξ≤2）=（）A．0.477B．0.625C．0.954D．0.977参考答案：C【考点】CP：正态分布曲线的特点及曲线所表示的意义．【分析】画出正态分布N（0，1）的密度函数的图象，由图象的对称性可得结果．【解答】解：由随机变量ξ服从正态分布N（0，σ2）可知正态密度曲线关于y轴对称，而P（ξ＞2）=0.023，则P（ξ＜﹣2）=0.023，故P（﹣2≤ξ≤2）=1﹣P（ξ＞2）﹣p（ξ＜﹣2）=0.954，故选：C．3.把函数（）的图象上所有点向左平行移动个单位长度，再把所得图象上所有点的横坐标缩短到原来的倍（纵坐标不变），得到的图象所表示的函数是（）A.，B.，C.，D.，参考答案：A4.不等式的解集为（）（A）（B）（C）（D）参考答案：C5.双曲线的右焦点的坐标为（）A.B.C.D.参考答案：A略6.设是椭圆E：的左、右焦点，P为直线上一点，是底角为的等腰三角形，则椭圆E的离心率为（）A．B．C．D．参考答案：C略7.若平面α内有无数条直线与平面β平行，则α与β的位置关系是（）A．平行B．相交C．平行或相交D．重合参考答案：C【考点】平面与平面之间的位置关系．【专题】计算题；转化思想；综合法；空间位置关系与距离．【分析】当α∥β时，平面α内有无数条直线与平面β平行；当α与β相交时，平面α内有无数条平行直线与平面β平行．【解答】解：由平面α内有无数条直线与平面β平行，知：当α∥β时，平面α内有无数条直线与平面β平行；当α与β相交时，平面α内有无数条平行直线与平面β平行．∴α与β的位置关系是平行或相交．故选：C．【点评】本题考查两平面的位置关系的判断，是基础题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．8.已知是两条不同直线,是三个不同平面,则下列正确的是（）A．若,则B．若,则C．若,则D．若,则参考答案：D9.“p或q为假”是“p且q为假”的()A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：A考点：必要条件、充分条件与充要条件的判断．专题：简易逻辑．分析：根据充分必要条件的性质结合复合命题的性质进行判断即可．解答：解：若p或q为假，则p假q假，则p且q为假，是充分条件，若p且q为假，则p假或q假，推不出p或q为假，不是必要条件，故选：A．点评：本题考查了充分必要条件，考查了复合命题的判断，是一道基础题．10.某班准备从甲、乙、丙等6人中选出4人参加某项活动，要求甲、乙、丙三人中至少有两人参加，那么不同的方法有（）A.18种B.12种C.432种D.288种参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知集合P{a，b}，Q={﹣1，0，1}，则从集合P到集合Q的映射共有种．参考答案：9【考点】映射．【分析】运用分步计数原理求解．【解答】解：集合P中的元素a在集合BQ中有3种不同的对应方式（﹣1，0，1三选一），集合P中的元素b在集合Q中也有3种不同的对应方式（﹣1，0，1三选一），根据“分步计数原理（乘法原理）”，集合P到集合Q的映射共有N=3×3=9，故答案为9．【点评】本题主要考查了映射的概念，以及两集合间构成映射个数的确定，可用列举法，也可用乘法计数原理，属于基础题．12.已知圆的半径为3，从圆外一点引切线和割线，圆心到的距离为，，则切线的长为。参考答案：13.矩阵的特征值为______________．参考答案：－3，8。14.函数的单调增区间是，则.参考答案：2略15.已知=（2，1，3），=（﹣4，2，x）且⊥，则|﹣|=．参考答案：【考点】平面向量数量积的运算；向量的模．【分析】由垂直可得数量积为0，进而可得x值，可得向量的坐标，由模长公式可得．【解答】解： ，，且，∴=2×（﹣4）+1×2+3x=0，解得x=2，故=（2，1，3）﹣（﹣4，2，2）=（6，﹣1，1），∴==，故答案为：【点评】本题考查向量的数量积的运算，涉及向量的垂直和模长的求解，属基础题．16.直线与直线的距离...