云南省昆明市官渡区第五中学高三数学文上学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若某空间几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积是（）A．2B．1C．D．参考答案：B【考点】L!：由三视图求面积、体积．【分析】由题意可知图形的形状，求解即可．【解答】解：本题考查立体图形三视图及体积公式如图，该立体图形为直三棱柱所以其体积为．2.已知，则下列不等式一定成立的是A.B.C.D.参考答案：C,，，设，，，在，可证，即，则，所以在上单调递减，，所以.3.已知方程的四个根组成一个首项为的等比数列，则（）A.1B.C.D.参考答案：B4.已知函数为R上的奇函数，且在[0,+∞)上为增函数，从区间(-5，5)上任取一个数x，则使不等式成立的概率为()．A.B.C.D.参考答案：A【分析】利用奇函数的性质，可以解出不等式的解集，然后利用几何概型公式，进行求解.【详解】因为函数为上的奇函数，所以，在上为增函数，由奇函数的性质可知，函数为上的增函数，所以，从区间(-5，5)上任取一个数，则使不等式成立的概率为，故本题选A.【点睛】本题考查了几何概型、奇函数的性质.值得注意的是:当奇函数在时，没有定义，如果在单调递增，那么在整个定义域内，就不一定是增函数.5.已知抛物线的焦点为，点在上，且点是的重心，则为（）A．B．C．D．参考答案：D考点：抛物线方程及余弦定理的运用．【易错点晴】本题考查的是抛物线的几何性质,问题设置的目的是检测（三）学生基础知识和基本方法掌握的程度及综合运用所学知识分析问题和解决问题的能力.问题中涉及到平面上三点构成的三角形的重心的概念,解答时要用到三角形的重心公式,这点可能是学生知识的一个盲点.其实运用向量很容易推得三点的重心的坐标为.求三角形的一个内角的余弦值这一信息为余弦定理的运用创造了条件,也为问题解答提供了方向,即要求三边的长,其中两边长的求解是运用了抛物线的定义.6.函数的值域是（）A．B．C．D．参考答案：C7.阅读右图所示的程序框图，运行相应的程序，输出的结果是A．123B.38C．11D．3参考答案：C8.已知集合，若，则实数取值范围为（）A.B.C.D.参考答案：B9.函数的零点所在的大致区间为A．B．C．D．不能确定参考答案：A10.设,二次函数的图象为下列之一，则的值为（）A.B．C．1D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.参考答案：12.已知||=，||=2，若（+）⊥，则与的夹角是．参考答案：150°考点：平面向量数量积的运算．专题：平面向量及应用．分析：根据已知条件即可得到，所以根据进行数量积的运算即可得到3，所以求出cos＜＞=，从而便求出与的夹角．解答：解： ；∴=；∴；∴与的夹角为150°．故答案为：150°．点评：考查两非零向量垂直的充要条件，以及数量积的计算公式，向量夹角的范围．13.．已知函数，则=.参考答案：914.如果直线和函数的图象恒过同一个定点，且该定点始终落在圆的内部或圆上，那么的取值范围.参考答案：【知识点】圆的标准方程；指数函数的单调性与特殊点．B6H3【答案解析】[]．解析：函数f（x）=mx+1+1的图象恒过点（﹣1，2），代入直线2ax﹣by+14=0可得﹣2a﹣2b+14=0，即a+b=7． 定点始终落在圆（x﹣a+1）2+（y+b﹣2）2=25的内部或圆上，∴a2+b2≤25设=t，则b=at，代入a+b=7，∴a=代入a2+b2≤25可得，∴12t2﹣25t+12≤0，∴．故答案为：[]．【思路点拨】求出函数恒过的定点，代入直线方程，及圆的方程，再换元，转化为t的不等式，即可求出的取值范围.15.已知8个非零实数，…，，向量，，对于下列命题：①，…，为等差数列，则存在，使与向量共线；②若，…，为公差不为0的等差数列，，，则集合M中元素有13个；③若，…，为等比数列，则对任意，都有；④若，…，为等比数列，则存在，使；⑤若，则的值中至少有一个不小于0，上述命题正确的是______（填上所有正确命题的序号）参考答案：16.设随机变量～，若，则____________.参考答案：【知识点】正态分布I3解析：根据正态分布的定义可知对称轴为,而m与6-m关于对称,所以,故,故答案为.【思路点拨】根据正态分布的定义可知对称轴为,而m...