河南省郑州市第五十二中学高一数学理下学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设集合U＝{1，2，3，4，5，6}，A＝{1，3，5}，B＝{3，4，5}，则?U(A∪B)＝()A．{2，6}B．{3，6}C．{1，3，4，5}D．{1，2，4，6}参考答案：A解析：由题知A∪B＝{1，3，4，5}，所以?U(A∪B)＝{2，6}．故选A.2.用秦九韶算法求多项式,当时的值的过程中，做的乘法和加法次数分别为()A．4，5B．5，4C．5，5D．6，5参考答案：C3.中，角A,B,C的对边分别为,若()A.B.C.D.参考答案：A略4.样本的平均数为,样本的平均数为,则样本的平均数为()A.B.C.2D.参考答案：B略5.已知等比数列{an}的首项a1=1，公比q=2，则log2a1+log2a2+…+log2a11=（）A．50B．35C．55D．46参考答案：C【考点】8G：等比数列的性质．【分析】先利用等比数列的性质得出a1a11=a62=a1q5=25，再由对数的运算性质可知log2a1+log2a2+…+log2a11=log2（a1a2…a11）=log2255，即可得出结果．【解答】解： {an}是等比数列a1=1，公比q=2∴a1a11=a62=a1q5=25∴log2a1+log2a2+…+log2a11=log2（a1a2…a11）=log2（a1a11）5=log2（a6）11=log2255=55故选：C．【点评】本题主要考查对数函数的运算性质，等比数列的定义和性质，等比数列的通项公式的应用，属于中档题．6.已知函数，则的值为()A．1B．2C．3D．4参考答案：D由函数，可得，所以，故选D.7.在线段[0,3]上任取一点，则此点坐标大于1的概率是（）A．B．C．D．参考答案：B设“所取点坐标大于1”为事件A，则满足A的区间为[1,3]根据几何概率的计算公式可得，8.下列幂函数中过点，的偶函数是(）A．B．C．D．参考答案：B略9.已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≥0时，f（x）=x2﹣2x，则f（x）在R上的表达式是()A．y=x（x﹣2）B．y=x（|x|﹣1）C．y=|x|（x﹣2）D．y=x（|x|﹣2）参考答案：D【考点】函数奇偶性的性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据函数奇偶性的性质，将x＜0，转化为﹣x＞0，即可求f（x）的表达式．【解答】解：当x＜0时，﹣x＞0， 当x≥0时，f（x）=x2﹣2x，∴f（﹣x）=x2+2x， f（x）是定义在R上的奇函数，∴f（﹣x）=x2+2x=﹣f（x），∴f（x）=﹣x2﹣2x=﹣x（x+2）=x（﹣x﹣2），（x＜0），∴y=f（x）=x（|x|﹣2），故选：D．【点评】本题主要考查函数奇偶性的应用，利用函数奇偶性的对称性是解决本题的关键．10.已知函数f（x）=7+ax﹣1的图象恒过点P，则P点的坐标是（）A．（1，8）B．（1，7）C．（0，8）D．（8，0）参考答案：A【考点】指数函数的单调性与特殊点．【分析】根据指数函数的性质，我们易得指数函数y=ax（a＞0，a≠1）的图象恒过（0，1）点，再根据函数图象的平移变换法则，求出平移量，进而可以得到函数图象平移后恒过的点A的坐标．【解答】解：由指数函数y=ax（a＞0，a≠1）的图象恒过（0，1）点而要得到函数y=7+ax﹣1（a＞0，a≠1）的图象，可将指数函数y=ax（a＞0，a≠1）的图象向右平移1个单位，再向上平移7个单位．则（0，1）点平移后得到（1，8）点．点P的坐标是（1，8）．故选A．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.化简f（α）==．参考答案：﹣cosα【考点】GI：三角函数的化简求值．【分析】利用诱导公式化简f（α）的解析式，可得结果．【解答】解：f（α）===﹣cosα，故答案为：﹣cosα．12.如图所示,空间四边形ABCD中,AB＝CD,AB⊥CD,E、F分别为BC、AD的中点，则EF和AB所成的角为参考答案：略13.高一某研究性学习小组随机抽取了100名年龄在10岁到60岁的市民进行问卷调查，并制作了频率分布直方图（如图），从图中数据可知a=__,现从上述年龄在20岁到50岁的市民中按年龄段采用分层抽样的方法抽取30人，则在[20,30)年龄段抽取的人数应为__参考答案：003510【分析】根据频率之和为1，结合频率分布直方图中数据，即可求出的值；根据分层抽样确定抽样比，进而可求出抽取的人数.【详解】由题意可得，，解得；因为在20岁到50岁的市民中按年龄段采用分层抽样的方法抽取30人，20岁到50岁的市民中20岁到30岁所占比例为，故在年龄段抽取的人数应为.故答案为(1).0...