2017届北京市海淀区高三上学期期末考试数学理试题（word版）2017.1本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项．1．抛物线22yx的焦点到准线的距离为A．12B．1C．2D．32．在极坐标系中，点(1,π4)与点(1,3π4)的距离为A．1B．2C．3D．53．右侧程序框图所示的算法来自于《九章算术》.若输入a的值为16，b的值为24，则执行该程序框图输出的结果为A．6B．7C．8D．94．已知向量,ab满足20ab，()2aba，则abA．12B．12C．2D．25．已知直线l经过双曲线2214xy的一个焦点且与其一条渐近线平行，则直线l的方程可能是A．1522yxB．152yxC．322yxD．23yx6．设,xy满足0,20,2,xyxyx则22(1)xy的最小值为A．1B．92C．5D．97．在手绘涂色本的某页上画有排成一列的6条未涂色的鱼，小明用红、蓝两种颜色给这些鱼涂色，每条鱼只能涂一种颜色，两条相邻的鱼不都涂成红色，涂色后，既有红色鱼又有蓝色鱼的涂色方法种数为A．14B．16C．18D．208．如图，已知正方体1111ABCDABCD的棱长为1，,EF分别是棱AD，B1C1上的动点，设,1AExBFy．若棱1DD与平面BEF有公共点，则xy的取值范围是---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---开始是否是否aabbbaa输出结束,ab输入ababA．[0,1]B．13[,]22C．[1,2]D．3[,2]2二、填空题共6小题，每小题5分，共30分．9．已知复数z满足(1i)2z，则z________．10．在216()xx的展开式中，常数项为________．（用数字作答）11．若一个几何体由正方体挖去一部分得到，其三视图如图所示，则该几何体的体积为________．12．已知圆C:2220xxy，则圆心坐标为_____；若直线l过点(1,0)且与圆C相切，则直线l的方程为____________．13．已知函数2sin()yxπ(0,||2).①若(0)1f，则________；②若xR，使(2)()4fxfx成立，则的最小值是________．14．已知函数||()ecosπxfxx，给出下列命题：①()fx的最大值为2；②()fx在(10,10)内的零点之和为0；③()fx的任何一个极大值都大于1.其中所有正确命题的序号是________．三、解答题共6小题，共80分．解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程．15．（本小题满分13分）在ABC中，2ca，120B，且ABC面积为32．（Ⅰ）求b的值；（Ⅱ）求tanA的值．---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---俯视图2左视图211主视图ABCD1D1A1B1CEF16．（本小题满分13分）诚信是立身之本，道德之基.某校学生会创设了“诚信水站”，既便于学生用水，又推进诚信教育，并用“周实际回收水费周投入成本”表示每周“水站诚信度”．为了便于数据分析，以四周为一周期，下表为该水站连续十二周（共三个周期）的诚信度数据统计：第一周第二周第三周第四周第一个周期95%98%92%88%第二个周期94%94%83%80%第三个周期85%92%95%96%（Ⅰ）计算表中十二周“水站诚信度”的平均数x；（Ⅱ）分别从上表每个周期的4个数据中随机抽取1个数据，设随机变量X表示取出的3个数据中“水站诚信度”超过91%的数据的个数，求随机变量X的分布列和期望；（Ⅲ）已知学生会分别在第一个周期的第四周末和第二个周期的第四周末各举行了一次“以诚信为本”的主题教育活动．根据已有数据，说明两次主题教育活动的宣传效果，并根据已有数据陈述理由．17．（本小题满分14分）如图1，在梯形ABCD中，AB//CD，90ABC，224ABCDBC，O是边AB的中点．将三角形AOD绕边OD所在直线旋转到1AOD位置，使得1120AOB，如图2．设m为平面1ADC与平面1AOB的交线．（Ⅰ）判断直线DC与直线m的位置关系并证明；（Ⅱ）若直线m上的点G满足1OGAD，求出1AG的长；（Ⅲ）求直线1AO与平面1ABD所成角的正弦值．18．（本小题满分13分）已知A(0,2),(3,1)B是椭圆G：22221(0)xyabab上的两点．（Ⅰ）求椭圆G的离心率；...