【赢在高考·黄金20卷】备战2022年高考数学（文）模拟卷（全国卷）二轮拔高卷02（本卷满分150分，考试时间120分钟。）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．设集合，Z为整数集，则集合中元素的个数是（）A．3B．4C．5D．6【答案】A【解析】集合，Z为整数集，集合，集合中元素的个数是3个．故选：A.2．已知，为虚数单位，且，则的值为（）A．1B．2C．3D．4【答案】D【解析】由于，所以.故选：D3．若命题对任意的，都有，则为（）A．不存在，使得B．存在，使得C．对任意的，都有D．存在，使得【答案】D【解析】命题对任意的，都有的否定为存在，使得，故选D.4．从编号分别为的八个大小完全相同的小球中，随机取出三个小球，则恰有两个小球编号相邻的概率为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】从编号分别为的八个大小完全相同的小球中，随机取出三个小球共有种方法，从编号分别为的八个大小完全相同的小球中，随机取出三个小球恰有两个小球编号相邻的情况如下：共有30种情况，所以恰有两个小球编号相邻的概率为：，故选：D5．如图，程序框图的运算结果为A．B．C．D．【答案】B【解析】由程序框图得：，；，；，，，，,输出结果24，所以选B；6．要得到的图象，只需将的图象（）A．向左平移个单位长度B．向左平移个单位长度C．向右平移个单位长度D．向右平移个单位长度【答案】C【解析】由题意，将函数的图象向右平移个单位长度，可得，即只需将的图象向右平移个单位长度，即可得到的图象.故选：C.7．下面是某几何体的视图，则该几何体的体积为A．B．C．D．【答案】B【解析】根据题中所给的几何体的三视图，可知其可以由正方体切割而成，最后切割的结果为底面是完整的，其余两个顶点分别是正对内侧的两条竖直方向的棱中点和端点，在求其体积时，过底面的对角线竖直方向切开，切为一个四棱锥和一个三棱锥，最后求得体积，故选B.8．已知函数则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为函数所以，故选：A9．已知函数，现有如下说法：①函数的图象关于直线对称；②函数在上单调递减；③函数有两个零点．则其中正确说法的个数为（）．A．0B．1C．2D．3【答案】C【解析】由题意得，，令，定义域为R，可知，则函数为偶函数，图象关于y轴对称，则函数的图象关于直线对称，故①正确； ，函数在上单调递增，函数在定义域上单调递增，∴在上单调递增，∴函数在上单调递增，故②错误；由①②可知，函数在上单调递减，在上单调递增，∴，又，，函数有两个零点，故③正确．综上，正确说法的个数为2.故选：C．10．已知等差数列和等差数列的前n项和分别为，且，则使为整数的正整数n的个数是（）A．2B．6C．4D．5【答案】C【解析】依题意，，，所以为整数的正整数为，共个.故选：C11．已知是两个定点，点是以和为公共焦点的椭圆和双曲线的一个交点，且，记和分别是上述椭圆和双曲线的离心率，则有A．B．C．D．【答案】D【解析】由双曲线的定义①由椭圆的定义②又故③得④将④代入③得即即故选D12．若曲线与曲线存在公共切线，则a的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】设在点处的切线斜率为，在点的切线斜率为，如果两个曲线存在公共切线，那么：．又由斜率公式得到，，由此得到，则有解．由的图象有交点即可．设切点为，则，且，即有切点（2，4），，故的取值范围是：且．又，.故答案为．选D.二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．函数_____________【答案】【解析】令x2﹣3x＞0求得x＞3，或x＜0，故函数的定义域为（﹣∞，0）∪（3，+∞）．根据复合函数的单调性规律，本题即求函数t＝x2﹣3x在（﹣∞，0）∪（3，+∞）上的增区间．根据二次函数的性质可得，函数t＝x2﹣3x在（﹣∞，0）∪（3，+∞）上的增区间为（3，+∞），故答案为（3，+∞）．14．已知向量，若与共线，则实数_________．【答案】1或【解析】因为与共线，，解得或．故答案为：或.15．已知圆与圆外切，则的值为_____【答案】0或6【解析】圆的圆心为，半径为1，圆的圆心为，半径为2，两圆外切，所以16．三棱锥中，平面平面，，，，则三棱锥的外接球...