圆练习（新版）新人教版练习2019届九年级数学下册自主复习18知识回顾．垂径定理：垂直于弦的直径，平分弦且平分弦所对的两条弧．1．在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦也相等．2．在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半．3．直径所对的圆周角是直角4.90°的圆周角所对的弦是直径．?P在⊙O内r，点P到圆心的距离OP＝d，则点5．点与圆的位置关系：设⊙O的半径为＞r．；点P在⊙O外?drd<r；点P在⊙O上?d＝．直线与圆的位置关系：圆心到直线的距离大于圆的半径，直线与圆相离；圆心到直线的6距离等于圆的半径，直线与圆相切；圆心到直线的距离小于圆的半径，直线与圆相交．7．切线垂直于过切点的半径．经过半径的外端，且与半径垂直的直线是圆的切线．8．过圆外一点作圆的两条切线，切线长相等，这个点与圆心的连线平分两切线的夹角．．一个三角形的外接圆只有一个，圆心叫外心，是三角形三边垂直平分线的交点．三角形9的内切圆也只有一个，圆心为内心，是三角形三个内角平分线的交点．2rnπnπr＝．．弧长公式为l＝，扇形面积公式：S10扇形36018011．圆锥的侧面展开图是一个扇形，圆柱的侧面展开图是一个矩形．达标练习的位置关O3cm，则点A与⊙，点O的半径为5cmA到圆心O的距离OA＝．1(湘西中考)⊙(B)系为B．点A在圆内．点AA在圆上D．无法确定C．点A在圆外(B)OB的长是4，OC＝1，则＝中，2．如图，在⊙OOC垂直弦AB于点C，AB3A.5B.15C.17D.，则这个正三角形的边长是(A)．已知正三角形的外接圆半径为23A．23B.3C．3D．24．如图是一圆柱形输水管的横截面，阴影部分为有水部分，如果水面AB宽为8cm，水的最大深度为2cm，那么该输水管的半径为(C)A．3cmB．4cmC．5cmD．6cm5．如图，AB是⊙O的切线，B为切点，AO与⊙O交于点C，若∠BAO＝40°，则∠OCB的度数为(C)1/5．A．40°B．50°D．75°C．65°6．(张家界中考)如图，∠O＝30°，C为OB上一点，且OC＝6，以点C为圆心，半径为3的圆与OA的位置关系是(C)A．相离B．相交C．相切D．以上三种情况均有可能7．用半径为3cm，圆心角是120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则这个圆锥的底面半径为(D)A．2πcmB．1.5cmC．πcmD．1cm8．如图，扇形AOB的半径为1，∠AOB＝90°，以AB为直径画半圆，则图中的阴影部分的面积为(C)1111A.πB.π－C.D.42241π＋29．如图，AB是⊙O的直径，点C是圆上一点，∠BAC＝70°，则∠OCB＝20°．10．如图所示，O是△ABC的内心，若∠BOC＝100°，则∠BAC＝20°.11．如图，PA、PB分别切⊙O于点A、B，若∠P＝70°，则∠C的大小为55°．2/5．)如图，一条公路的转弯处是一段圆弧．孝感中考12．()(要求保留作图痕迹，不写作法(1)用直尺和圆规作出所在圆的圆心O；︵80m，求所在圆的半径．20m，AB＝(2)若AB的中点C到弦AB的距离为为所求．解：(1)如图，点O，AB于D，AB，OC，OC交(2)连接OA︵的中点，C为AB AB.⊥∴OC140m.＝AB＝＝∴ADBD2的半径为rm，设⊙O20)m.＝(r－OD＝OC－CDrm则OA＝，222AD，中，OA＝OD＋△在RtOAD22250，40，解得r＝(r∴r＝－20)＋50m.即所在圆的半径是︵BC的中点．求证：30°，D为O的切线，B为切点，圆心在AC上，∠A＝．如图，13AB是⊙BC；(1)AB＝BOCD是菱形．(2)四边形是⊙O的切线，AB证明：(1) .°＝60°AOB＝90°－3090∴∠OBA＝°，∠OCB.OBC＝∠ OB＝OC，∴∠，OCBAOB＝∠OBC＋∠ ∠BC.＝°＝∠A.∴AB∴∠OCB＝30M.交ODBC于点(2)连接︵是BC的中点， DBC.OD垂直平分∴°，中，∠OCM＝30Rt 在△OMCDM.＝OM2OM∴OC＝＝OD.∴与BC相互垂直平分．OD∴BOCD∴四边形是菱形．3/5．的度，劣弧AB，于点COC＝CP＝2，弦AB⊥OC14．如图，已知P是⊙O外一点，PO交⊙OPB.120°，连接数为BC的长；(1)求O的切线．(2)求证：PB是⊙OB.连接解：(1) 弦AB⊥OC，劣弧AB的度数为120°，.∴∠COB＝60°又 OC＝OB，∴△OBC是正三角形．2.∴BC＝OC＝CPB.＝∠，∴∠CBPBC＝OC＝CP(2)证明： .°＝60OBC是正三角形，∴∠OBC＝∠OCB △.°＝30＋∠CPB，∴∠CBP又 ∠OCB＝∠CBPBP.OB⊥OBC＝90°，即∴∠OBP＝∠CBP＋∠的切线．上，∴PB是⊙OO 点B在⊙，，连接OA，OBO15．(沈阳中...