2019届中考数学复习第四章三角形4练习命题点1直角三角形的边角关系（8年2考）命题解读：题型为选择题或填空题，分值为3分。主要考查锐角三角函数的计算，解直角三角形。1.（2011·陕西中考）在△ABC中，若三边BC，CA，AB满足BC∶CA∶AB=5∶12∶13，则cosB=（）512512D.B.A.C.13512132.（2013·陕西中考）如图，四边形ABCD的对角线AC，BD相交于点O，且BD平分AC。若BD=8，AC=6，∠BOC=120°，则四边形ABCD的面积为________。（结果保留根号）拓展变式1.如图，在边长为1的小正方形网格中，点A，B，C，D都在这些小正方形的顶点上，AB，CD相交于点O，则tan∠AOD=_______。命题点2锐角三角函数的实际应用（8年2考）命题解读：题型为解答题，分值为7分或8分。主要考查解直角三角形的应用，仰角、俯角问题，方向角问题。3.（2017·陕西中考）某市一湖的湖心岛有一棵百年古树，当地人称它为“乡思柳”，不乘船不易到达，每年初春时节，人们喜欢在“聚贤亭”观湖赏柳。王红和李军很想知道“聚贤亭”与“乡思柳”之间的大致距离，于是，有一天，他们俩带着测倾器和皮尺来测量这个距离。测量方案如下：如图，首先，李军站在“聚贤亭”的A处，用测倾器测得“乡思柳”的顶端点M的仰角为23°，此时测得李军的眼睛距地面的高度AB为1.7米；然后，李军在A处蹲下，用测倾器测得“乡思柳”的顶端点M的仰角为24°，这时测得李军的眼睛距地面的高度AC为1米。请你利用以上所测得的数据，计算“聚贤亭”与“乡思柳”之间的距离AN的长。（结果精确到1米）（参考数据：sin23°≈0.3907，cos23°≈0.9205，tan23°≈0.4245，sin24°≈0.4067，cos24°≈0.9135，tan24°≈0.4452）1/7．心岛上的迎宾槐与湖岸上凉亭测量湖（2012·陕西中考）如图，小明想用所学的知识来4.°方向，然65处测得湖心岛上的迎宾槐C处位于北偏东间的距离，他先在湖岸上的凉亭A处位CB处，测得湖心岛上的迎宾槐后，他从凉亭A处沿湖岸向正东方向走了100米到达在同一平面上）。请你利用小明测得的相关数据，求湖心，CB45°方向（点A，于北偏东sin1米）（参考数据：与湖岸上的凉亭A处之间的距离。（结果精确到处岛上的迎宾槐Ccos，°≈0.9063tan25，°≈0.4663，sin65cos2525°≈0.4226，°≈0.9063）2.14450.4226，tan65°≈65°≈·陕西模拟）电影《厉害了，我的国》震撼上映后，引起了大家的强烈共鸣，当（20185.“复兴号”一幕又一幕地奔驰在祖国广袤的大地上，高铁的车轮快速地滚出了崭新的新画卷。高铁的飞速发展，使越来越多的人选择高铁出行。为了保证市民出行方便，某市的高2/7．铁站出入口与地铁站出入口进行对接。已知某人沿着坡角为30°的楼梯AB从点A行至点B，后沿BC路线上斜坡CD，坡角为30°，再行走一段距离DE，到达高铁入口处。如果入口处楼梯EF的坡角为45°，DE∥BC∥AF，AB=20m，CD=4m，那么EF的长度是多少米？≈1.414，（结果精确到0.1m拓展变式2.如图，BC是路边坡角为30°，长为10m的一道斜坡，在坡顶灯杆CD的顶端D处有一探射灯，射出的边缘光线DA和DB与水平路面AB所成的夹角∠DAN和∠DBN分别是37°和60°（图中的点A，B，C，D，M，N均在同一平面内，CM∥AN）。求：（1）灯杆CD的高度；3≈1.73，sin37°≈0.60AB（2）的长度（结果精确到0.1m）。（参考数据：，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）参考答案3/7．4/7．5/7．6/7．7/7．