2020-2021学年度上学期期末试题（一）高一数学（考试范围：必修第一册、第二册考试时间：120分钟试卷满分：150分）注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号等填写在答题卡和试卷指定位置上.2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.回答非选择题时，将答案写在答题卡上.写在本试卷上无效.3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回.一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求.1．设集合，，则（）A．B．C．D．【答案】D【详解】，，因此，.2．已知实数，，则是的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【答案】A【详解】解：因为，，所以，，由，，得，．反之，若，取，，则，但是．3．若函数是R上的减函数，则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【详解】因为函数是R上的减函数，所以，解得，所以实数a的取值范围是.4．函数的图象是（）A．B．C．D．【答案】B【详解】，当时，因为，所以过点且单调递增，结合指数函数的图象特点，排除选项A、C、D，5．已知定义在上的偶函数在上单调递增，则（）A．B．C．D．【答案】D【详解】偶函数在上单调递增，函数在上单调递减，，又，，，6．某公司为激励创新，计划逐年加大研发资金投入．若该公司2020年全年投入研发资金130万元，在此基础上，每年投入的研发资金比上一年增长12%，则该公司全年投入的研发资金开始超过200万元的年份是（）（参考数据：）A．2023年B．2024年C．2025年D．2026年【答案】B【详解】设年后研发资金开始超过万元，所以，所以，所以，所以，所以，所以年研发资金开始超过万元7．已知定义在上的偶函数，且当时，单调递减，则关于x的不等式的解集是（）A．B．C．D．【答案】D【详解】由题意，定义在上的偶函数，可得，解得，即函数的定义域为，又由函数当时，单调递减，则不等式可化为，可得不等式组，解得，即不等式的解集为.8．已知函数（，且）在区间上单调递增，则的取值范围为（）A．B．C．D．【答案】C【详解】当时，由复合函数单调性知函数在上单调递减且恒成立，所以解得；当时，由复合函数单调性知函数在上单调递增且恒成立，所以解得综上，a的取值范围为或．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分.在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，部分选对的得3分，有选错的得0分.9．下列结论不正确的是（）A．“x∈N”是“x∈Q”的充分不必要条件B．“∃x∈N*，x2-3＜0”是假命题C．△ABC内角A，B，C的对边分别是a，b，c，则“a2+b2＝c2”是“△ABC是直角三角形”的充要条件D．命题“∀x＞0，x2-3＞0”的否定是“∃x＞0，x2-3≤0”【答案】BC【详解】自然数一定是有理数，有理数不一定是自然数，所以“x∈N”是“x∈Q”的充分不必要条件，A正确；12-3＜0，所以“∃x∈N*，x2-3＜0”是真命题，B错误；因为a2+b2＝c2，所以C＝90°，△ABC是直角三角形，但是△ABC是直角三角形不一定意味着C＝90°，所以“a2+b2＝c2”是“△ABC是直角三角形”的充分不必要条件，C错误；全称量词命题的否定是存在量词命题，D正确.10．下列函数既是偶函数，又在上单调递增的是（）A．B．C．D．【答案】AD【详解】对于A中，函数，则，所以函数为偶函数，当时，函数，根据指数函数的性质，可得在区间上单调递增，符合题意；对于B中，函数，则，所以函数为偶函数，又由幂函数的性质，可得在区间上单调递减，不符合题意；对于C中，函数，则，所以函数为奇函数，不符合题意；对于D中，函数，则，所以函数为偶函数，又由复合函数的单调性的判定方法，可得函数在区间上单调递增，符合题意.11．下列关于函数性质的描述，正确的是（）A．的定义域为B．的值域C．在定义域上是增函数D．的图象关于原点对称【答案】ABD【详解】因为函数，所以，解得且，所以的定义域为，定义域关于原点对称；所以，故，函数为奇函数，的图象关于原点对称；当时，，所以的值域；因为，函数在定义域上不是增函数12．关于函数，正确的...