DOI:10.15960/j.cnki.issn.l007-6093.2020.03.002动态传播率模型及其在疫情分析中的应用*胡云鹤1刘艳云2吴凌霄1王杰1孔京1张一3戴或虹4,杨周旺1摘要应用数据驱动的动态传播率来代替基本传染数R),在全国和省市两个层面上研究COVID-19疫情发展的特点和趋势。首先，基于动态增长率建立传染病常微分方程，推导得出动态传播率模型。其次，选择幕函数作为动态传播率的拟合函数，以3天作为最优滑窗期,对各地拐点进行了估计。最后，通过动态模型对各地不同程度尾声开始的起点进行了预测，并在13个省市间进行9个疫情相关指标的对比分析。结果显示，各地动态传播率在经过短暂的波动后均稳步下降，疫情得到有效控制；估计的拐点主要集中在2月中旬，而预测的尾声都将在3月底之前到来；同时，各地疫情发展特点和趋势、防控措施力度和效果存在一定差异。关键词COVID-19,现存病例数，动态增长率，动态传播率，拐点，尾声中图分类号02122010数学分类号62H12,62J02Adynamictransmissionratemodelanditsapplicationinepidemicanalysis*HUYunhe12LIUYanyun3WULingxiao1WANGJie1KONGJing1ZHANGYi4DAIYuhong5^YANGZhouwang11收稿日期：2020-03-16*基冬项目：国家自然科学基金(Nos.71950011,11871447,71991464/71991460),国家重点研发计划课题(No.2018AAA0101001)2中国科学技术大学，合肥230026;UniversityofScienceandTechnologyofChina,Hefei230026,China3北京大学数学科学学院，北京100871;SchoolofMathematicalSciences,PekingUniversity,Beijing100871,China4北京大数据研究院,北京100871;BeijingInstituteofBigDataResearch,Beijing100871,China5中国科学院数学与系统科学研究院，北京100190;AcademyofMathematicsandSystemsScience,ChineseAcademyofSciences,Beijing100190,Chinaf通信作者E-mail:dyh@lsec.cc.ac.cn---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---2020年9月Sep.,2020运筹学学报OperationsResearchTransactions第24卷第3期Vol.24No.3AbstractThispaperappliesadata-drivendynamictransmissionratetoreplacethebasicreproductionnumberRoandstudiesthecharacteristicsandtrendsofthedevelopmentofCOVID-19atbothnationalandprovinciallevels.Firstly,basedonthedynamicgrowthrate,anordinarydifferentialequationforinfectiousdiseasesisestablished,whichcanderivethedynamictransmissionratemodel.Secondly,thispaperselectsthepowerfunctionasthefittingfunctionofthedynamictransmissionrate,anduses3daysastheoptimalslidingwindowperiodtoestimatetheinflectionpointsindifferentregions.Filially,usingthedynamicmodel,thispaperpredictsthestartingpointoftheendphaseoftheepidemicatdifferentlevelsinvariousplaces,andthencomparesandanalyzes9epidemic-relatedindicatorsamong13provincesandcities.Theresultsshowthatthedynamictransmissionratesinallregionshavesteadilydeclinedafterabrieffluctuation,whichmeanstheepidemicsituationhasbeeneffectivelycontrolled;thedateoftheesti----本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---图7湖北、河南、北京、广东的动态传播率拟合与拐点估计可以看到，湖北省初期疫情严峻，动态传播率经过一阵反复后趋于平稳，逐步下降,表明管控措施逐渐到位、疫情防治步入正轨。2月12日全国动态传播率突然升高是确诊病例统计口径的改变引起的，并不影响整体的下降趋势。湖北拐点在2月20日到来，比全国拐点晚一天，这是合理的。湖北是这次疫情的暴发地，作为邻近省份会受到很大影响。尤其是河南省，初期疫情同样严峻，但强有力的防控措施快速见效，动态传播率大幅下降后进入稳步下降的阶段。河南拐点于2月9日到来，早于同为邻近省份的安徽（2月11日）、湖南（2月12日）、四川（2月14日）。首都北京在这次疫情中也受到了影响。动态传播率总体呈不断下降的趋势，表明疫情得到较好的控制。2月28日动态传播率有所反弹，但仍小于1,有待进一步观察。北京拐点于2月13日到来，晚于...