高二理科数学第一次月考试题一、选择题（本题共10道小题，每小题5分，共60分)1.已知复数z=﹣4﹣3i（i是虚数单位），则下列说法正确的是()A．复数z的虚部为﹣3iB．复数z的虚部为3C．复数z的共轭复数为z=4+3iD．复数z的模为52.设i是虚数单位，则复数（1﹣i）（1+2i）=()A．3+3iB．-1+3iC．3+iD．﹣1+i3..的展开式中的常数项为()A．12B．﹣12C．6D．﹣64.用反证法证明命题“三角形的内角中至少有一个不大于60度”时，反设正确的是（）A．假设三内角都不大于60度B．假设三内角都大于60度C．假设三内角至多有一个大于60度D．假设三内角至多有两个大于60度5.某次联欢会要安排3个歌舞类节目、2个小品类节目和1个相声类节目的演出顺序，则同类节目不相邻的排法种数是()A．72B．120C．144D．1686.若从1，2，3，…，9这9个整数中同时取4个不同的数，其和为偶数，则不同的取法共有()种A．60种B．63种C．65种D．667.已知a为实数，若复数z=（a2﹣1）+（a+1）i为纯虚数，则的值为()A．1B．﹣1C．iD．﹣i8.的展开式中x的系数是()A．﹣3B．3C．﹣4D．49.某项测试要过两关，第一关有3种测试方案，第二关有5种测试方案，某人参加该项测试，不同的测试方法种数为()A．3+5B．3×5C．35D．5310.在复平面内，复数z满足（3﹣4i）z=|4+3i|（i为虚数单位），则z的虚部为（）A．-4B．C．4D．11.演绎推理“因为时,是f(x)的极值点.而对于函数.所以0是函数的极值点.”所得结论错误的原因是A.大前提错误B.小前提错误C.推理形式错误D.大前提和小前提都错误12.如图，一个质点从原点出发，在与x轴、y轴平行的方向按（0,0）→（0,1）→（1,1）→（1,0）→（2，0）→（2，1）→（2,2）→（1，2）…的规律向前移动，且每秒钟移动一个单位长度，那么到第2020秒时，这个质点所处位置的坐标是A．B．C．D．二、填空题（本题共４道小题，每小题５分，共２0分）13.若复数满足（是虚数单位），则____________.14.将全体正奇数排成一个三角形数阵如图：按照以上排列的规律，第n行（n≥3）从左向右的第3个数为．15.已知关于的展开式中，第项的二项式系数最大，则n为.16.6把椅子摆成一排,3人随机就座,任何两人不相邻的坐法种数为().A.14B.120C.72D.24三、解答题（本题共6道小题,第17题10分,其余各题每题１２分共70分）17．(10分)m为何实数时，复数z＝(2＋i)m2－3(i＋1)m－2(1－i)是：(1)实数；(2)虚数；(3)纯虚数．18.已知中至少有一个小于2。19.（本小题满分10分）现有5名男司机，4名女司机，需选派5人运货某地．(1)如果派3名男司机、2名女司机，共多少种不同的选派方法？(2)至少有两名男司机，共多少种不同的选派方法？20.（12分）已知(＋3x2)n的展开式中，各项系数和比它的二项式系数和大992．求：(1)展开式中二项式系数最大的项；(2)展开式中系数最大的项．．21.已知的二项展开式中所有奇数项的系数之和为512，（1）求展开式的所有有理项（指数为整数）．（2）求展开式中项的系数．22.按下列要求分配6本不同的书,各有多少种不同的分配方式?(1)甲、乙、丙三人中,一人得1本,一人得2本,一人得3本;(2)平均分配给甲、乙、丙三人,每人2本;(3)分成三份,1份4本,另外两份每份1本;(4)甲得1本,乙得1本,丙得4本.