负峭度系数在旋转机械状态监测中的应用?摘要：针对旋转机械因不平衡等故障引起的简谐振动，通过对简谐信号幅值分布概率密度的计算和仿真，明确了其负峭度的特性，并将负峭度系数作为监测特征量应用于陀螺电机的振动信号分析，为陀螺电机质量检测提供了一种简单有效的方法。关键词：简谐信号负峭度旋转机械状态监测中图分类号：tn911，th17文献标识码：a文章编号：1009-914x（2013）23-344-02本文通过对不平衡转子的动力学分析，研究了简谐振动的动力学特性.1峭度系数对于测得的时间序列x，峭度系数定义为其四阶中心矩与二阶中心矩平方之比，即（1）式中，ex表示x的数学期望，dx表示x的二阶中心矩。正常工作的旋转机械所测得的信号服从正态分布，即x～n（μ，σ2）。其四阶中心矩为：（2）于是：（3）可见，对正态分布的信号，其峭度为3。峭度系数是把幅值进行四次方处理，从而突出高的幅值，抑制低的幅值。对大幅值的信号最为敏感，当大幅值信号出现的概率增加时，峭度值迅速增大，因此测量峭度值对脉冲信号特别有效。对于具有局部故障的旋转机械而言，如果处理为质量-阻尼-弹簧系统，则对冲击力的响应是一个幅值随指数衰减的信号，具有明显的脉冲特性，其峭度系数远大于3，呈现明显的正峭度特性。在监测具有局部故障的信号时，峭度系数得到了广泛的应用。2转子不平衡的动力学分析在陀螺仪表的生产过程中，对完成装配调试、没有进入工作状态的陀螺电机而言，存在滚动轴承内圈点蚀、滚珠破损（诸如此类的故障模式，表现为周期性的冲击脉冲信号）的可能性不大，这些局部故障造成振动的可能性也不大。而转子的不平衡、保持架的非常规运转、滚动轴承内外圈的圆度过大等因素，则极有可能造成陀螺电机出现正弦周期性的振动，这些振动将影响陀螺的精度指标，在装配的早期阶段必须剔除。3简谐信号幅值分布及其负峭度特性不考虑正弦信号的相位，讨论x=asinωt信号的幅值分布特性[]，即求在任一时刻质点与平衡位置的距离为x这一事件的概率密度f（x）。可以认为，质点在任一时刻位于区间（x，x+dx）内的概率dp与区间长度dx成正比，与质点运动速度成反比，即式中，c1为比例系数。因为dp=f（x）dx，则变换后得：因为故c1值为ω/π，而（4）f（x）曲线如图1（c）示意（a=1），文献将此形状描述为盆形。模拟一个正弦信号x=sint，如图1（a）所示，其幅值直方图如图1（b）所示。对比图1（b）和（c）不难发现，两者图形一致，因此式（7）所示的概率密度函数可以正确地表征正弦信号的特征。图1仿真正弦信号、幅值分布及概率密度fig.2amplitude，magnitudedistributionandpdfofsimulatedharmonicsignal利用式（7），可得正弦信号的数学期望方差因为数学期望为0，四阶中心矩等于四阶原点距，为从而峭度系数正弦信号的峭度系数为1.5，即呈现负峭度特征。通过上述理论计算的正弦信号的峭度值，与有关文献的结果吻合[ii，，]。4噪声对简谐信号的峭度系数影响在工程应用中，包括模型简化引入的误差、其它非正常激励源产生的响应以及信号采集系统引入的噪声等各种因素的影响，将使拾取信号产生随机性，形成正弦叠加随机的特征。讨论正弦信号x=sint叠加正态信号y～n（0，σ2）之后的峭度系数变化情况。x信号的峰值为1，y信号服从均值为0，方差为σ2的正态分布。叠加噪声干扰的正弦简谐信号z=x+y。当σ=0.1时，信号x、y、z如图2（a）、（b）、（c）所示，z信号的直方分布如图2（d）所示，其峭度值为1.94。对比图1（b）与图2（d），后者呈现“m”形，表明其正态信号叠加随机信号的特征[ii]。从图2（c）也不难发现，时域信号具有明显的简谐特性。在σ=0.5时，即正态噪声信号的标准差为正弦信号幅值的1/2时，叠加噪声的简谐信号的峭度系数小于2.6，信号的直方图（图4（d））已接近于正态分布，但从时域图形（图4（c））观察，仍呈现比较明显的简谐特性；在σ=2时，即正态噪声信号的标准差为正弦信号幅值的2倍时，叠加噪声的简谐信号的峭度系数接近于3，时域信号（图4（g））及直方分布（图4（h））均无明显的简谐特性，即该信号呈现比较强烈的随机性，已经失去状态监测意义。因此，如果拾取信号的峭度系数小于2.6时...