重庆天星桥中学2020年高三数学理月考试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设a＞b＞1，，给出下列三个结论：①＞②＜③．其中所有的正确结论的序号是（）A．①B．①②C．②③D．①②③参考答案：D由不等式及a＞b＞1知，又，所以＞，①正确;由指数函数的图像与性质知②正确；由a＞b＞1，知，由对数函数的图像与性质知③正确.2.在的展开式中，只有第5项的二项式系数最大，则展开式中常数项是（）A．B．7C．D．28参考答案：B3.（5分）函数的定义域是（）A．{x|0＜x＜1或1＜x≤2}B．{x|0＜x＜1或x＞1}C．{x|0＜x≤2}D．{x|0＜x＜1}参考答案：A【考点】：对数函数的定义域．【专题】：计算题；函数的性质及应用．【分析】：由根式内部的代数式大于等于0，分式的分母不等于0，对数式的真数大于0，联立不等式组求解x的取值集合即可得到函数的定义域．解：要使原函数有意义，则，解得0＜x≤2且x≠1．∴函数的定义域是{x|0＜x＜1或1＜x≤2}．故选A．【点评】：本题考查了对数函数的定义域的求法，函数的定义域，就是使函数解析式有意义的自变量的取值集合，是基础题．4.函数处的切线与函数围成的图形的面积等于_____________；参考答案：略5.一个体积为12的正三棱柱的三视图如图所示，则这个三棱柱的侧视图的面积为（）A．6B．8C．8D．12参考答案：A略6.一个算法的程序框图如图所示，若该程序输出的结果是，则判断框中应填入的条件是（）A．B.C.D.参考答案：D7.定义在R上的函数y=f（x）是减函数，且函数y=f（x﹣1）的图象关于（1，0）成中心对称，若s，t满足不等式f（s2﹣2s）≤﹣f（2t﹣t2）．则当1≤s≤4时，的取值范围是()A．B．C．D．参考答案：C【考点】奇偶性与单调性的综合；函数解析式的求解及常用方法．【专题】计算题；综合题；压轴题．【分析】首先由由f（x﹣1）的图象关于（1，0）中心对称知f（x）的图象关于（0，0）中心对称，根据奇函数定义与减函数性质得出s与t的关系式，然后利用不等式的基本性质即可求得结果．【解答】解析：由f（x﹣1）的图象相当于f（x）的图象向右平移了一个单位又由f（x﹣1）的图象关于（1，0）中心对称知f（x）的图象关于（0，0）中心对称，即函数f（x）为奇函数得f（s2﹣2s）≤f（t2﹣2t），从而t2﹣2t≤s2﹣2s，化简得（t﹣s）（t+s﹣2）≤0，又1≤s≤4，故2﹣s≤t≤s，从而，而，故．故选C．【点评】题综合考查函数的奇偶性、单调性知识；同时考查由最大值、最小值求取值范围的策略，以及运算能力，属中档题．8.△ABC的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知，，且，则=（）A．4B．5C.D．7参考答案：B9.设，则等于（）A．B．C．D．参考答案：D10.执行如图的程序框图，如果输入的a，b，k分别为1，2，3，输出的，那么判断框中应填入的条件为（）A．B．C．D．参考答案：C二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.双曲线－=1的离心率；焦点到渐近线的距离为.参考答案：、4；因，所以，焦点(5,0)到渐近线的距离为12.定义在上的偶函数满足，且在上是增函数，下面是关于f(x)的判断：①关于点P()对称②的图像关于直线对称；③在[0，1]上是增函数；④.其中正确的判断是_____________________(把你认为正确的判断都填上)参考答案：（1）（2）（4）略13.设曲线在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn，令，则=。参考答案：略14.已知矩形ABCD，AB=4，AD=1，点E为DC的中点，则=．参考答案：3﹣【考点】平面向量数量积的运算．【分析】根据条件，可分别以AB，AD所在直线为x轴，y轴，建立坐标系，然后可求出点A，B，E的坐标，进而求出向量的坐标，从而求出的值．【解答】解：分别以边AB，AD所在直线为x，y轴，建立如图所示平面直角坐标系，则：A（0，0），B（4，0），E（2，1）；∴；∴．故答案为：﹣3．【点评】考查通过建立坐标系，利用坐标解决向量问题的方法，根据点的坐标可求向量坐标，向量坐标的数量积运算．15.设单位向量，的夹角为，，则.参考答案：16.数列的前项和为，若则=____________.参考答案：【知识点】数列的概念与简单表示法D1【答案解析】an=2n-1 数...