黑龙江省哈尔滨市呼兰区第一中学2020届高三数学上学期第一次（9月）月考试题文一、选择题（共12个小题，每小题5分，共60分）1、设i是虚数单位，若复数z满足，则z（）A．1iB．1iC．1iD．1i2、已知集合，,则（）A.B．C．D．3、下列各命题中正确命题的序号是（）①“若,ab都是奇数，则ab是偶数”的逆否命题是“ab不是偶数，则,ab都不是奇数”；②命题“,213xRxx”的否定是“,213xRxx”；③“函数的最小正周期为”是“”的充要条件；④“平面向量a与的夹角是钝角”的必要不充分条件是“0ab”A．①②B．③④C．②③D．②④4、已知函数的定义域是，则的定义域是（）A．B.C．D．5、设，向量,,,且，则()A．2B．0C．-1D．6、已知函数则的值是（）A．13B．1eC．eD．37、已知函数在区间上为增函数，且关于对称，若，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．8、函数有两个零点，则的取值范围是（）A．B．C．D．9、已知，则()A．15B．23C．79D．5910、已知数列的前项和为，，则()A.B.C.D.11、已知定义在R上的函数32113fxaxxax既有极大值又有极小值，则实数a的取值范围是（）A.,11,B.1,00,1C.1,1D.1,00,112、已知函数xxmxfx2ln21)(2在定义域内是增函数，则实数m的取值范围是（）A．m1B．m1C．m1D．1m二、填空题（共4个小题，每个小题5分，共20分）13、曲线在点0，f0处的切线方程为__________．14、已知向量满足，的夹角是，则__________．15、在ABC中，角,,ABC的对边分别为,,abc，若，则asinBb的值为__________．16、已知定义在上的奇函数满足，且时，，给出下列结论(1)(2)函数在上的增函数(3)函数关于直线对称(4)若，则关于的方程在上所有根之和是．则正确的是.三、解答题（共70分）17、（本题12分）已知命题:p函数在区间上单调递增；命题:q函数2lg4gxxax的定义域为R；若命题“pq”为假，“pq”为真，求实数a的取值范围.18、（本题12分）已知函数．（1）求函数的最小正周期、递增区间；（2）求fx在区间,64上的最大值和最小值．19、（本题12分）已知等差数列是递增数列，（1）求的通项公式na；（2）求的前n项和nS及前几项和最小？.20、（本题12分）已知函数。（1）求函数的单调区间；（2）若恒成立，试确定实数的取值范围.21、（本题12分）已知函数（1）求函数在区间的极值；（2）若，求证：22、（本题10分）已知曲线的极坐标方程是.曲线的极坐标方程是.（1）写出曲线的参数方程及曲线的直角坐标方程。（2）若曲线与交于两点，求的值。1.B2.A3.D4.B5.C6.A7.C8.B9.C10.D11.D12.B13.14.15.16.①④17.命题满足的等价条件，命题满足的等价条件，即“pq”为假，“pq”为真.说明一真一假。真假，假真.综上实数的取值范围是.18.（1）函数的最小正周期是.递增区间递增区间：（2），，由图像可知.19.（1）等差数列性质得：，又是递增数列，，（2）数列，对称轴是，所以当，取最小值。20.（1）定义域是，，①，②+0-所以函数的增区间：，减区间：(2)若恒成立，由（1）知则，且，，21.（1），-1+0-0+（2）已知，即证明：，化简为证明：令，则是递减函数，即得：22.（1），参数方程：联立得，则。