2020年高考数学（理）一轮复习讲练测专题4.8三角函数与解三角形单元测试【满分：100分时间：90分钟】一、选择题(本大题共18小题，每小题3分，共54分)1．（安徽省示范高中2018-2019学年第三次联考）若角是第四象限角，则是（）A．第一象限角B．第二象限角C．第三象限角D．第四象限角【答案】C【解析】因为角是第四象限角.，则故是第三象限角，故选C。2．（广东省东莞市2019届统考）函数（，且）的图象恒过定点，且点在角的终边上，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】对于函数且，令，求得，，可得函数的图象恒过点，且点A在角的终边上，，则，故选C。3．（黑龙江省牡丹江市一中2018-2019学年期末）角的终边上一点，则（）A．B．C．或D．或【答案】D【解析】的终边上一点，则，，所以.故应选D。4．（江西省吉安市2018-2019学年期末）已知tanα=3，则=（）A．2B．C．3D．【答案】B【解析】 tanα=3，∴，故选B。5．（辽宁省葫芦岛一中2019届高三模拟）在中，角的对边分别为，若为锐角三角形，且满足，，则等式成立的是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】依题意得,,，即，由正弦定理得，故选B。6．（浙江省杭州市2018-2019学年期末）若是第四象限角，，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】因为α是第四象限角，则，，且，所以，是第四象限角，则，因此，，故选：C。6．（四川省成都七中2019届模拟）已知，则（）A．B．C．D．【答案】B【解析】因为，所以，整理得，即，所以，故选B。7．（天津市第一中学2018-2019学年期末）已知，点为角的终边上一点，且，则角（）A．B．C．D．【答案】D【解析】 |OP|＝7，∴sinα，cosα．由已知，，根据诱导公式即为sinαcosβ﹣cosαsinβ，∴， ∴0＜α﹣β，∴cos（αβ﹣），∴sinβ＝sin[α﹣（αβ﹣）]＝sinαcos（αβ﹣）﹣cosαsin（αβ﹣）， ，所以角β故选D。8．（湖南省长沙市2019届高三模拟）已知，则（）A．B．C．D．【答案】A【解析】因为，所以.故选A。9．（安徽省江淮十校2019届模拟）已知函数的一个零点是，且在内有且只有两个极值点，则（）A．B．C．D．【答案】C【解析】A选项，因为在内为增函数，无极值点；不满足题意；B选项，由得；由得；所以函数在上单调递增，在上单调递减；故在内有一个极值点；不满足题意；C选项，由得；由得；所以函数在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增；在内有极大值点，极小值点为，满足题意；D选项，由得；由得；所以函数在上单调递增；在上单调递减，在上单调递增，在上单调递减，所以在内有三个极值点，，，不满足题意，故选C。10．（河北省石家庄市2019届高三毕业班模拟）已知函数的部分函数图像如图所示，点，则函数图像的一条对称轴方程为（）A．B．C．D．【答案】D【解析】由题意可得：，则，当时，，结合函数图像可知，故函数的解析式为：，令可得函数的对称轴方程为：.令可得一条对称轴方程为.本题选择D。11．（山东省郓城一中等学校2019届模拟）已知函数f（x）＝2x－1，（a∈R），若对任意x1∈[1，＋∞），总存在x2∈R，使f（x1）＝g（x2），则实数a的取值范围是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】当a=0时，函数f（x）＝2x－1的值域为[1,+∞），函数的值域为[0,++∞）满足题意.当a＜0时，y=的值域为（2a,+∞）,y=的值域为[a+2,-a+2],因为a+2-2a=2-a>0,所以a+2＞2a,所以此时函数g(x)的值域为（2a,+∞）,由题得2a＜1，即a＜，即a＜0.当a＞0时，y=的值域为（2a,+∞）,y=的值域为[-a+2,a+2],当a≥时，-a+2≤2a,由题得.当0＜a＜时，-a+2＞2a，由题得2a＜1，所以a＜.所以0＜a＜.综合得a的范围为a＜或1≤a≤2，故选C。12．（广东省湛江市2019年模拟）把函数的图象向左平移个单位长度，再把所得的图象上每个点的横、纵坐标都变为原来的2倍，得到函数的图象，并且的图象如图所示，则的表达式可以为（）A．B．C．D．【答案】B【解析】 g（0）＝2sinφ＝1，即sinφ，∴φ或φ（舍去）则g（x）＝2sin（ωx），又当k=1,即g（x）＝2sin（x），把函数g（x）的图象上所有点的横坐标缩短到到原来的，得到y＝2sin（4x），再把纵坐标缩短到到原来的，得到y＝sin（4x），再把所得曲线向右平...