黑龙江省双鸭山市第一中学学年高一数学4月月考试题文

黑龙江省双鸭山市第一中学2020学年高一数学4月月考试题文第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一个是符合题目要求的.1.已知向量,,若,则()A.1B.2C.D.-12.().A.B.C.错误!未指定书签。D.错误!未指定书签。3.设的内角A,B,C所对边分别为a,b,c若,,,则A.B.C.或D.4.在平行四边形ABCD中,点F为线段CD上靠近点D的一个三等分点若,,则A.B.C.D.5.函数的最小正周期是()A.B.C.D.6.下列命题中,正确的个数是()①存在,使;②函数的最大值为1;③在中,若,则;④模相等的两个平行向量是相等向量;A.0B.1C.2D.37.向量,,则()A.6B.5C.1D.78.在中,若,,,则()A.1B.2C.3D.49.如图,已知平面四边形ABCD,,,,AC与BD交于点O,记,,,则()A.B.C.D.10.所在平面上一点P满足,则的面积与的面积比()A.2:3B.1:3C.1:4D.1:611.函数的最小值是()A.-2B.-1C.D.12.在平面内,定点满足,,动点满足,,则的最大值是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题共90分)二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分.13.已知,则______.14.已知向量a=(sinθ,cosθ-2sinθ),b=(1,2),若a∥b,则tanθ=.15.若3cos()45,则sin2.16.已知点,,点是线段上靠近的三等分点,则点的坐标为___________.三、解答题:本大题共6小题,共70分17.(本小题满分10分)已知是第二象限角,且.(1)求;(2)求.18.(本小题满分12分)已知向量,,且与夹角为.(1)求;(2)若,求实数的值.19.(本小题满分12分)已知函数的最小正周期为,最大值为.(1)求和;(2)当时,求函数的所有的的和。20.(本小题满分12分)的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,已知.(1)求角C;(2)若,,求的周长.21.(本小题满分12分)已知,,,,函数的最小正周期是.(1)求的值;(2)若函数f(x)在区间上的最小值是,最大值是,求实数的值.22.(本小题满分12分)在平面直角坐标系中,已知点A(1,0)和点B(-1,0),|OC|=1,且∠AOC=x,其中O为坐标原点.(1)若,求;(2)若,设点D为线段OA上的动点,求|OC+OD|的最小值;(3)若,向量,,求的最小值及对应的x值.

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