“解决问题的策略”教学初探【摘要】《义务教育数学课程标准（2011年版）》总目标中对学生解决问题的意识、能力以及创新等方面提出了明确要求，为了将这些要求落实到位，在进行教学时，要引导学生对问题中关键信息进行多层面表述，训练学生掌握策略中的“工具技能”，促使学生经历策略形成的过程，增强学生运用策略解决问题的意识，多维度重视“解决问题的策略”的学习。【关键词】解决问题;策略;工具技能【中图分类号】G623.5【文献标识码】A【文章编号】1005-6009（2015）17-0033-03【作者简介】周昱城，南京市秦淮区教师进修学校（南京，211100）小学数学教研员，一级教师，曾获得“小学数学苏教版教材课改先进个人”等多项荣誉称号。“初步学会从数学的角度发现问题和提出问题，综合运用数学知识解决简单的实际问题，增强应用意识，提高实践能力。获得分析问题和解决问题的一些基本方法，体验解决问题方法的多样性，发展创新意识。”这是《义务教育数学课程标准（2011年版）》总目标之一。苏教版小学数学教材为了实现这个目标，不仅在“数与代数”等四个领域孕伏有关方面内容教学，还在第二学段每册教材中单独编排一个单元――《解决问题的策略》。数学课程标准制定的课程目标，教材编写的教学内容，最后都要在教师的课堂教学上加以落实和体现。下面针对“解决问题的策略”相关内容教学进行探讨。一、问题中关键信息的多层面表述什么是问题？“有一个目标，但又不知道怎样做才能达到这个目标。每当他不能通过简单的行动从一种情境达到另一种需要的情境时，就要求助于思考……这种思考的任务是设计某种行动，这种行动能使其从当前的情境达到需要的情境。”在《解决问题的策略》单元教学中，简单地说，“一种情境”就是指题目提供的信息，“另一种情境”是问题的解决。这里的问题产生有时来源于不能透彻理解题目所提供的关键信息。这时教师要引导学生多层面表述这些关键信息，促使他们对关键信息的理解。在数学问题解决的过程中，这种对关键信息多层面的表述及之间的相互转换上的作用要远远大于单一表述关键信息对解决问题的作用。以苏教版六上《解决问题的策略》单元例1和例2为例，为了帮助学生解决量的关系和变化上产生的困惑，促使不同学生有不同的理解深度，应该引导他们用不同的方式去表述两个量之间的联系。比如：不能理解题目中语言表述的学生，可以引导学生绘制示意图，示意图直观形象的特点能有效帮助学生理解。能理解的学生，引导学生用关系式的形式表示假设关系，弱化学生对物体的关注，强化学生对数量关系的关注。最后还可以拓展，让学生用含有字母的式子表示它们之间的关系，完全剔除情境，用最为简洁的数学语言表示。每个学生有各自表述方式，实际上是对同一个信息的不同表述之间的互相转换。相互转换的过程是他们对问题情境深入理解的过程，也是他们比较不同表述方式的过程。不同的表述形式为不同水平的学生服务，学生总能找到适合自己水平以及自己将要发展的水平的表达方式。这样每位学生除了能理解这些关键信息，还能促使自己进一步发展。二、策略中“工具技能”的训练解答一些用语言描述的有关图形的题目时就需要用“画图的策略”，而解答一些条件比较繁多的题目时就需要用“列表的策略”……但是这类策略如果从自身来看它们又类似一些基本技能，比如画图、列表，这些可以被称为“工具技能”。如果这些“工具技能”不加以训练，学生在解决问题时，他虽然知道运用画图、列表等策略，但是并不知道怎样画图、列表等;或者他知道如何画图、列表，但是可能画的图偏差过大、信息列举不全，就会干扰解题。以苏教版四下《解决问题的策略》单元例2为例：梅山小学有一块长方形花圃，长8米。在修建校园时，花圃的长增加了3米，这样花圃的面积就增加了18平方米。原来花圃的面积是多少平方米？教师启发学生用画图作为解决这个问题的手段是策略的教学，一旦学生意识到这类问题用画图的方法解决是最佳选择，画图的策略教学就已经完成了一半，剩下的教学重点落在“工具技能”的训练上――怎样画图？学生意识到用画图策略解决问题之后，如果不假思索就提笔开始画图，那么后续解题...