黑龙江省双鸭山市第一中学2020学年高一数学4月月考试题理一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分。在每个小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.已知等差数列的首项为,公差为，则()A.B.C.D.2.已知向量，若，则()A.B.C.D.3.下列函数中，最小正周期为2的是()A.3)sin(2xyB.3)tan(2xyC.6)cos(2xyD.6)tan(4xy4.在锐角中，分别是三个内角的对边，，则()A.B.或C.D.或5.已知，则的值为()A.B.C.D.6.已知数列，若，则()A.B.C.D.以上都不对7.已知锐角满足，则()A.B.C.D.8.已知钝角的面积是，，则()A．B．C．D．1或9.数列的前项和，则()A.B.C.D.10.在中，，那么一定是()A．等腰三角形B．直角三角形C．等腰直角三角形D．等腰或直角三角形11.将函数图象上所有点的横坐标变为原来的，纵坐标不变，得到函数的图象，在上是减函数，，则()A.B.C.D.12.在等边三角形中,是上一点，,是上一点，,则()A.B.C.D.二、填空题:本大题共4小题，每小题5分，共20分，请把正确的答案填写在答题卡相应的横线上．13.已知向量满足，且则___________。14.在等差数列中，，则___________。15.如图，一栋建筑物的高为m，在该建筑物的正东方向有一个通信塔，在它们之间的地面点（三点共线）处测得楼顶，塔顶的仰角分别是和，在楼顶处测得塔顶的仰角为，则通信塔的高为____________16.在中，已知，点在外，且.则的取值范围是____________。三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.17.（10分）在中，内角的对边分别为，若，，求。18.（12分）在等差数列中，已知.（1）求通项；（2）求的前项和。19.（12分）已知函数．（1）求函数的单调递增区间；（2）求函数在区间上的值域。20.（12分）在中，内角的对边分别为，且向量，若.（1）求的值；（2）若,求在方向上的投影.21.（12分）在中，内角的对边分别为，且（1）若，的面积为，求；（2）若，求角.22.（12分）函数（其中）的部分图象如图所示，把函数的图像向右平移个单位长度，在向下平移个单位，得到函数的图像。（1）当时，若方程恰好有两个不同的根，求的取值范围及的值；（2）令，若对任意都有恒成立，求的最大值答案一、选择题1—6：ABBCDC;7—12:BACDCB二、填空13.；14、18；15、60；16、三、解答17、18、19、(1);(2)20、（1）（2）21（1）（2）或22（1）时，；时，（2）最大值