利用相似三角形和解直角三角形解决影子问题备课人：审阅：初三数学组班级：姓名：________教师寄语：成功属于每天都努力学习的人！【学习目标】利用相似三角形、直角三角形的知识解决生活实际问题。【重难点】将实际问题转化为直角三角形中的数学问题，可通过作辅助线构造直角三角形，再利用相似三角形和解直角三角形的知识使问题解决。类型1、影子照在墙上数学兴趣小组想测量一棵树的高度，在阳光下，一名同学测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米．同时另一名同学测量一棵树的高度时，发现树的不全落在地面，有一部分落在教学楼的墙壁（如图），其影长为2米，落在地面的影长为11.2米，则树高为多少米？导练：小青同学想利用影长测量学校旗杆AB的高度．某一时刻他测得长1米的标杆的影长为1.4米，与此同时他发现旗杆AB的一部分BD落在地面，另一部分CD落在楼房的墙壁，分别测得其长度为11.2米和2米，如图所示．请你帮他求出旗杆AB的高度．类型2、影子照在台阶上数学兴趣小组的同学们想利用树影测量树高．课外活动时他们在阳光下测得一根长为1米的竹竿的是0.9米，但当他们马测量树高时，发现树的不落在地面，有一部分落在教学楼的台阶，且的末端刚好落在最后一级台阶的端C处．同学们认为继续量也可以求出树高，他们测得落在地面的影长为1.1米，台阶总的高度为1.0米，台阶水平总宽度为1.6米（每级台阶的宽度相同）．请你和他们一起算一下，树高为多少．（假设两次测量时太阳光线是平行的）导练：某校初三年级数学兴趣小组的同学准备在课余时间测量校园内一棵树的高度．一天，在阳光下，一名同学测得一根长为l米的竹竿的影长为0.6米，同一时刻另一名同学测量树的高度时，发现树的影子不全落在地面上，有一部分落在实验楼的第一级台阶上，此时测得落在地面上的影长为4.6米，落在台阶上的影长为0.2米，若一级台阶高为0.3米（如图），求树的高度？类型3、影子照在斜坡上1、如图，小鹏准备测量学校旗杆的高度．他发现当正对着太阳时，旗杆AB的恰好落在水平地面BC和坡面CD，测得旗杆在水平地面的影长BC=20米，在坡面的影长CD=8米，太阳光线AD与水平地面成30°角，且太阳光线AD与坡面CD互相垂直．请你帮小鹏求出旗杆AB的高度（精确到1米）2、如图，一的倾斜角为30°，坡有一棵树AB，当太阳光线与水平线成70°沿下时，在的树影BC长为4米，求树高AB．（精确到0.1米）（参考数据：sin70°≈0.9397，cos70°≈0.3420，tan70°≈2.7475）【思路归纳】