》形成性考核册及参考答案《经济数学基础12作业（一）（一）填空题x?sinx_________?lim__________01..答案：x0x?2?0xx??1,??)f(x________k?0?x12.设.，在处连续，则答案：?0x?k,?11x?y?y?x)1(1,在.答案：的切线方程是3.曲线222?5?x?1)?x?2xf(__?f__________(x)x24.设函数，则.答案：ππ??__________?f()?xf(x)?xsin5.设，则.答案：22（二）单项选择题1?x?yD）答案：的连续区间是（1.函数22?x?x))?(?2,??((??,1)?(1,??)??,?2B．A．),???(1()?(?2,??)??,1)(((??,?2)??2,1)?(1,??)??,?2D．C．或B）答案：2.下列极限计算正确的是（xx1lim?1?limB.A.xx?0x?0?xx1sin1?1limxsinlim?D.C.xx?xx?0?x?l2gydy?，则（）．答案：B3.设111ln10dxdxxdxd．C．D．AB．2xxln10xx4.若函数f(x)在点x处可导，则()是错误的．答案：B0A?f(x)A?(x)limfB．，但xA．函数f()在点x处有定义00x?x0C．函数f(x)在点x处连续D．函数f(x)在点x处可微00x?0时，下列变量是无穷小量的是（5.当）.答案：Csinxxcosx)?xln(12．C．D．A．Bx解答题(三)1．计算极限22?5x?623x?1x1x???lim?lim）1（）（222221?x8?x6?x2?x1?x21?3x?5x11?x?1lim???lim）3（（4）22x34x?2x?30?x??x24x?33sinxlim?4?lim）6（（5）)sin(x?25xsin52x?0x?1?0b,x?xsin??x?0?,x?f(x)a．设函数2，?xsin?0?x?x?)xf(a,b0?x问：（1）当在为何值时，处有极限存在？)(xa,bf0x?.在处连续（2）当为何值时，a)x(f01?xb?，处有极限存在；任意时，答案：（1）当在)xf(0?x1a?b?（2）当在时，处连续。．计算下列函数的导数或微分：32x2?2?y?x?2?logxy1（），求21x??22ln?2x?y答案：2lnxb?ax??yy（2，求）dcx?cbad???y答案：2)d(cx?1??yy），求（353x?3???y答案：3)3x?52(x?ex?xy?y）4，求（1x?ey?1?)?(x答案：x2axy?esinbxdy），求（5axdy?e(asinbx?bcosbx)dx答案：1xy?e?xydx，求（6）111(dx?x?e)ydx答案：22x2x?ydey?cos?x，求）（7xsin2x?ydxed)?2?(x答案：x2n?nxsiny?sinx?y，求（8）1n??)cosnxxcosxy??n(sin答案：2?y)?xln(x?1y?）9，求（1??y答案：2x?1123?2xx1?cot?y?2y?x），求（10x1cot53211ln2x?????x?xy62答案：1622sinxx?xyydy是的隐函数，试求或4.下列各方程中221?3x?y?xy?xyd1（），求y?3?2xdxdy?答案：2y?xxy?x4e?x?y)?sin(y），求（2xy?cos(xe?y)4?y??y答案：xyxe?cos(x?y)5．求下列函数的二阶导数：2??)ln(1?xy?y）（1，求2x?22???y答案：22)x?1(x?1?????y)1y(y，求）（2及x3513??????x??xy1?(1y)22，答案：44作业（二）（一）填空题xx?222?ln_________x)?__________f(cx2??2f(x)dx?.，则答案：1.若?________?cx?sin?x)xd(sin答案：.2.122??cF(1?x??)?x)d?cxxf(1?df(x)x?F(x)若答案：，则3..2de2?_)dx?__________ln(1?x0.4.设函数答案：xd1110???dt(Px)?__________)?(xP5..若，则答案：x22x1?1?t（二）单项选择题2x的原函数．（）是xsin1.下列函数中，112222．-cosxx2cosC．-x．AcosxDB．2cos22D答案：）．2.下列等式成立的是（1)d(x?lnxd)xxdx?d(cossin．B．Ax11xxx?ddx)x2d?d(2D．C．2lnxC答案：3.下列不定积分中，常用分部积分法计算的是（）．x2????xd1?xxdxxxdxsin2x?cos(2x1)d，B．．A．C．D2x1?C答案：4.下列定积分计算正确的是（．）116??dx?2?152xdxBA．．11????32??sinxdx?)dx?00(xx?D．C．????答案：D5.下列无穷积分中收敛的是（）．11????????x????xddxsinxdxxed．AD．．．BC2xx1110B答案：)解答题(三1.计算下列不定积分x3?xd1）（xex3xec?答案：3lne2)(1?x?xd（2）x5324c?x?x?x222答案：5324x??xd）3（2x?12c?2x?x答案：21?xd（4）x?211cx??ln1?2答案：22?xdx2?x）（5312c?(2?x)2答案：3xsin?xd（6）x?2cosx?c答案：x?dxxsin）（72xxcsin?4?x?2cos答案：22?x1)dxln(?（8）cx??1x)?(x1ln(?)答案：计算下列定积分2.2?xxd1?（1）1?5答案：21ex2?xd）（22x1e?e答案：13e?dx）（3x?x1ln1答案：2??xcos2xdx24）（01?答案：2e?xlnxdx（5）112(e?1)答案：44?x?)dxex(1?）（60?45?5e答案：作业三（一）填空题104?5????A?3?232a?__________________A.的元素，则答案：1.设矩阵3??23??1?162??T________3??B?AB,A72?AB2?阶矩阵，且，则.答案：2.设=3...