13:ＢACFDECBACBA解直角三角形一、选择题（每小题3分，共21分）1．sinA表示∠A的（）A．正弦B．余弦C．正切D．角度2．已知cosA=23，且∠A为锐角，则∠A等于（）A．60°B．45°C．30°D．75°3．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC＝3，AB＝5，则tanA的值等于（）A．53B．54C．34D．434．在Rt△ABC中，斜边AB的长为m，∠B=40°，则BC的长是（）A．msin40B．mcos40C．mtan40D．tan40m5．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC=5，AC=15，则∠A等于（）A．30°B．45°C．60°D．无法确定6．如图，在坡度为13:的斜坡上两树间的水平距离AC为2m，则两树间的坡面距离AB为（）A．4mB．3mC．43m3D．43m7．身高相同的甲、乙、丙三人在一起放风筝，这三人放出的线长分别为30米、20米、15米，线与地面的夹角分别为30°、45°、60°；假设风筝的线都是直的，则（）A．甲放的风筝最高B．乙放的风筝最高C．丙放的风筝最高D．三人放的风筝一样高二、填空（每小题4分，共40分）8．sin60°＝．9．计算：tan45°－2sin45°·cos45°=．10．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=2，BC＝4，则tanA=．11．Rt△ABC中，∠C=90°，AC=3，BC＝4，则sinA＝．12．在Rt△ABC中，∠C＝90°，BC、AC、AB所对的边分别为a、b、c，已知c＝6，∠A＝60°，则a＝．13．如图，飞机A在目标B的正上方2000米处，飞行员测得地面目标C的俯角为30°，则地面目标B、Ｃ之间的距离是米．（结果保留根号）14．在直角三角形ABC中，∠C=900，AC=53，AB=10，则∠A=度．15．在Rt△ABC中，∠C=90°，tanB＝2，则sinA＝．16．Rt△ABC中，∠C=90°，若tanB=1，则sin2A+cos2B＝．17．如图，将矩形纸片ABCD(AD＞DC)的一角沿着过点D的直线折叠，使点A落在BC边上，落点为E，折痕交AB边交于点F.若BE=1，EC=2，则sin∠EDC=；若BE:EC=m:n，则AF:FB=．(用含有m、n的代数式表示)三、解答题（共39分）18．（9分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=8，sinA=54，求cosA，tanB的值．19．（10分）Rt△ABC中，∠C=90°，AC6，BC32，解这个直角三角形．20．（10分）如图所示，甲、乙两栋高楼的水平距离BD为90米，从甲楼顶部C点测得乙楼顶部A点的仰角为，测得乙楼底部B点的俯角为，求甲乙两栋高楼各有多高？(已知6.0tan，5.1tan，.052sin，8.05sin)21．（10分）一艘船向正东方向匀速般行，到O处时，看到一灯塔在它的北偏东600且距离为483海里的A处；经过2小时到达B处，看到该灯塔恰好在它的正北方向．（1）根据题意，画出示意图；（2）求这艘船的速度．22．（20分）已知直线xy33与直线bkxy交于点Am,nm0，点B在直线xy33上且与点A关于坐标原点O成中心对称．（1）若OA=1，求点A的坐标；（2）若坐标原点O到直线bkxy的距离为1.94，直线bkxy与x轴正半轴交于点P，且△PAB是以PA为直角边的直角三角形，求点A的坐标．（sin150=0.26，cos150=0.97，tan150=0.27)