2009年高考数学第二轮执点专题测试：不等式（含详解）一、选择题：1、下列不等式正确的是（）（A）－＞－（B）＋＞＋（C）＋＞3＋（D）5＋＞82、已知集合，则（）(A)(B)(C)(D)3、设，b是两个实数，且≠b，①；②；③；④。上述4个式子中恒成立的有（）（A）1个（B）2个（C）3个（D）4个4、对于实数，“”是“”成立的()(A)充分不必要条件(B)必要不充分条件(C)充要条件(D)既不充分又不必要条件5、若关于x的不等式的解集是M，则对任意实数k，总有（）A．2∈M，0MB．2M，0MC．2M，0∈MD．2∈M，0∈M6、函数y＝的定义域是（）（A）{x∣0＜x＜3}（B）{x∣x<0或x＞3}（C）{x∣x≤0或x≥3}（D）{x∣0≤x≤3}7、已知（）(A)(B)(C)(D)8、若不等式f（x）＝＞0的解集，则函数y＝f（－x）的图象为（）9．若直线始终平分圆的周长，则的最小值是（）A．4B．2C．D．10、若为不等式组表示的平面区域，则当从－2连续变化到1时，动直线扫过中的那部分区域的面积为()A．B．1C．D．511、若直线通过点，则（）A．B．C．D．12、已知函数：，其中：，记函数满足条件：的事件为A，则事件A发生的概率为（）（A）（B）（C）（D）二、填空题13、集合，，则．14、已知，，则的最小值．15、设变量满足约束条件，则目标函数的最大值为＿＿＿16、若不等式≥0在[1，2]上恒成立，则a的取值范围为．三、解答题17、记关于的不等式的解集为，不等式的解集为．（I）若，求；（II）若，求正数的取值范围．18、如图，某单位用木料制作如图所示的框架,框架的下部是边长分别为(单位:米)的矩形,上部是斜边长为的等腰直角三角形，要求框架围成的总面积为8平方米.（Ⅰ）求的关系式，并求的取值范围；（Ⅱ）问分别为多少时用料最省?19、某物流公司购买了一块长米，宽米的矩形地块，规划建设占地如图中矩形的仓库，其余地方为道路和停车场，要求顶点在地块对角线上，、分别在边、上，假设长度为米．（1）要使仓库占地的面积不少于144平方米，长度应在什么范围内？（2）若规划建设的仓库是高度与长度相同的长方体形建筑，问长度为多少时仓库的库容最大？（墙体及楼板所占空间忽略不计）20、某化工企业2007年底投入100万元，购入一套污水处理设备．该设备每年的运转费用是0.5万元，此外每年都要花费一定的维护费，第一年的维护费为2万元，由于设备老化，以后每年的维护费都比上一年增加2万元．（1）求该企业使用该设备年的年平均污水处理费用（万元）；（2）问为使该企业的年平均污水处理费用最低，该企业几年后需要重新更换新的污水处理设备？21、命题实数满足，其中，命题实数满足或，且是的必要不充分条件，求的取值范围．PNMDCBA22、某建筑的金属支架如图所示，根据要求至少长2.8m，为的中点，到的距离比的长小0.5m，，已知建筑支架的材料每米的价格一定，问怎样设计的长，可使建造这个支架的成本最低？参考答案（祥解）一、选择题123456789101112BCABDADBACDC1、B解：－＝，－＝，＜，故（A）错。（＋）2＝8＋2，（＋）2＝8＋2，故（B）对。（＋）2＝20＋，（3＋）2＝20＋，故（C）错。5＋＜5＋＝8，故（D）也错。2、C解：由，得，即,－2＜x－1＜1，即－1＜x＜2，又xZ，所以x为0，1，即N＝{0，1}，故可选（C）。3、A解：＝－－2＜0，故①错；＝≥0，故②对；＝，因为，b符号不确定，故③不一定成立。对于④，因为a，b的符号不确定，也不成立。4、BBACD地面解：当a，b都大于0时，由，得a≥b，所以，有成立，当a，b都小于0时，由，得a≤b，所以，有成立，必要性成立。而当a＜b，且b＜0时，成立，不成立，充分性不成立。5、D解：当x＝0时，原不等式为＋4≥0显然成立，当x＝2时，原不等式为＋4≥2＋2，即－2＋2≥0，即（k2－1）2＋1≥0，也成立，故选（D）。6、A解：由x（3－x）＞0，得x2－3x＜0，解得：0＜x＜3。7、D解：由0,0ab,且2ab，∴，∴222ab。8、B解：依题意，有，解得：，f（x）＝，f（－x）＝，开口向下，与x轴交点为2，－1，对称轴为x＝9、A解：依题意，直线经过圆的圆心，圆心为（－1,2），故有－2a－2b＋2＝0，即a＋b＝1，＝＝≥＝410、C解：如图知区域的面积是△OAB去掉一个小直角三角形。（阴影部分面...