第八章8.1二元一次方程组(参考用时:30分钟)1.(2018嘉兴期末)下列四个方程:①x2+y=0:②x=+1;③=2y;④x2+x-2=0,其中为二元一次方程的是(C)矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。(A)①(B)②(C)③(D)④2.(2018怀化)二元一次方程组的解是(C)(A)(B)(C)(D)3.若方程mx-2y=3x+4是关于x,y的二元一次方程,则m的取值范围是(B)(A)m≠0(B)m≠3(C)m≠-3(D)m≠24.如果方程组的解为那么被“★”“■”遮住的两个数分别是(A)聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。(A)10,4(B)4,10(C)3,10(D)10,35.为了丰富学生课外小组活动,培养学生动手操作能力,王老师让学生把5m长的彩绳截成2m或1m的彩绳,用来做手工编织,在不造成浪费的前提下,你有几种不同的截法(C)残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。(A)1(B)2(C)3(D)46.(2018淮安)若关于x,y的二元一次方程3x-ay=1有一个解是则a=4.7.(2018柳州)篮球比赛中,每场比赛都要分出胜负,每队胜一场得2分,负一场得1分,艾美所在的球队在8场比赛中得14分.若设艾美所在的球队胜x场,负y场,则可列出方程组为.酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。8.若是方程2x+y=0的解,则6a+3b+2=2.9.已知方程(2m-4)xm+3+(n+3)y|n|-2=6是关于x,y的二元一次方程,试求m,n的值.彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。解:因为方程(2m-4)xm+3+(n+3)y|n|-2=6是关于x,y的二元一次方程,所以m+3=1,|n|-2=1,2m-4≠0,n+3≠0,解得m=-2,n=3.10.已知关于x,y的二元一次方程组的解是求(a+b)3的值.謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。解:把代入原方程组,得由①得a=-6,由②得b=5,所以(a+b)3=(-6+5)3=-1.11.(拓展探究题)如图,小红和小明两人共同解方程组根据以上他们的对话内容,请你求出a,b的正确值,并计算a2018+(-b)2017的值.解:因为小明看错了①中的a,所以满足方程②,即4×(-3)-b×(-1)=-2,解得b=10;因为小红看错了②中的b,所以满足方程①,即5a+5×4=15,解得a=-1.所以a2018+(-b)2017=(-1)2018+(-×10)2017=1+(-1)=0.厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。12.(规律探索题)如下是按一定规律排列的方程组集合和它的解的集合的对应关系,若方程组从左至右依次记作方程组1,方程组2,方程组3,…茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。方程组集合:…对应方程组解的集合:…(1)方程组1的解为;(2)请依据方程组和它的解变化的规律,直接写出方程组n,方程组n的解为;(3)若方程组的解是求a的值,并判断该方程组是否符合(2)中的规律.鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。解:(1)(2)方程组n它的解是(通过观察分析,得方程组中第1个方程不变,只是第2个方程中y的系数依次变为-1,-2,-3,…,-n,第2个方程的常数规律是n2.籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。它们解的规律是x=1,2,3,…,n.相应的y=0,-1,-2,-(n-1))(3)因为是方程组的解,所以有5-a×(-4)=25,解得a=5,即原方程组为所以该方程组符合(2)中的规律.