广东省江门市鹤山龙口中学高三数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.复数的共轭复数是（）A．B．C．D．参考答案：B,所以其共轭复数为.2.在平行四边形中，为一条对角线，若=(2,4),=(1,3),=【】(A)(-2,-4)(B)(-3,-5)(C)(3,5)(D)(2,4)参考答案：.【解析】.3.已知函数，下面四个结论中正确的是(▲)A．函数的最小正周期为B．函数的图象关于直线对称C．函数的图象是由的图象向左平移个单位得到D．函数是奇函数参考答案：D4.向量满足||=，||=2，（+）⊥（2﹣），则向量与的夹角为（）A．45°B．60°C．90°D．120°参考答案：C【考点】9R：平面向量数量积的运算．【分析】可由得出，根据进行数量积的运算即可得出，从而便可得出向量与的夹角．【解答】解：；∴===0；∴；∴；∴向量夹角为90°．故选C．【点评】考查向量垂直的充要条件，向量数量积的运算及计算公式，以及向量夹角的概念．5.方程x2+x﹣1=0的解可视为函数y=x+与函数y=的图象交点的横坐标，若x4+ax﹣4=0的各实根x1、x2、…、xk（k≤4）所对应的点（xi，）（i=1，2，…，k）均在直线y=x的同一侧，则实数a的取值范围是（）A．（﹣∞，﹣6）B．（﹣∞，﹣6）∪（6，+∞）C．（6，+∞）D．（﹣6，6）参考答案：B【考点】函数的图象．【分析】原方程等价于x3+a=，原方程的实根是曲线y=x3+a与曲线y=的交点的横坐标：分a＞0与a＜0讨论，利用数形结合即可得到结论．【解答】解：方程的根显然x≠0，原方程等价于x3+a=，原方程的实根是曲线y=x3+a与曲线y=的交点的横坐标；而曲线y=x3+a是由曲线y=x3向上或向下平移|a|个单位而得到的．若交点（xi，）（i=1，2，k）均在直线y=x的同侧，因直线y=x3与y=交点为：（﹣2，﹣2），（2，2）；所以结合图象可得：或解得a＞6或a＜﹣6，即实数a的取值范围是（﹣∞，﹣6）∪（6，∞），故选：B6.已知是定义在上的奇函数，满足,当时,，则函数在区间上的零点个数是A．3B．5C．7D．9参考答案：D7.已知某赛季甲、乙两名篮球运动员每场比赛得分的茎叶图（如图所示），则甲、乙两人得分的中位数之和是（）A．62B．63C．64D．65参考答案：B8.已知抛物线的焦点恰好为双曲线的焦点，则a=A．1B．4C．8D．16参考答案：D略9.已知向量与不共线，且向量=+m，=n+，若A，B，C三点共线，则实数m，n（）A．mn=1B．mn=﹣1C．m+n=1D．m+n=﹣1参考答案：A【考点】平行向量与共线向量．【分析】由题意可得∥，再根据两个向量共线的性质可得=，由此可得结论．【解答】解：由题意可得∥，∴=λ?，故有=，∴mn=1，故选：A．【点评】本题主要考查两个向量共线的性质，两个向量坐标形式的运算，属于中档题．10.已知、的取值如下表所示：若与线性相关，且，则（）01342.24.34.86.7（A）（B）（C）（D）参考答案：D略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若一个几何体由正方体挖去一部分得到，其三视图如图所示，则该几何体的体积为．参考答案：【考点】棱柱、棱锥、棱台的体积；由三视图求面积、体积．【分析】由已知中的三视图可得：该几何体是一个正方体挖去一个同底同高的四棱锥得到的组合体，分别计算他们的体积，相减可得答案．【解答】解：由已知中的三视图可得：该几何体是一个正方体挖去一个同底同高的四棱锥得到的组合体，正方体的体积为：2×2×2=8，四棱锥的体积为：×2×2×2=，故组合体的体积V=8﹣=，故答案为：【点评】本题考查的知识点是棱柱的体积和表面积，棱锥的体积和表面积，简单几何体的三视图，难度中档．12.（坐标系与参数方程选讲选做题）在直角坐标系中，曲线和的参数方程分别为为参数和为参数．以原点为极点，轴正半轴为极轴，建立极坐标系，则曲线与的交点的极坐标为.参考答案：试题分析：曲线（为参数）的普通方程为，曲线（为参数）的普通方程为．由得：，所以曲线与的交点的直角坐标为．，因为，点在第一象限上，所以，所以曲线与的交点的极坐标为．考点：1、参数方程与普通方程互化；2、直角坐标与极坐标互化．13.已知，且的夹角为锐角，则的取值范围是______。参考答案：(-∞，-)∪(-，)略14...