辽宁省葫芦岛市第一高级中学高一上学期数学拓展训练5

葫芦岛第一高级中学课外拓展训练高一年级数学测试题(五)命题人:马会娟一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,有且只有一项符合题目要求.1.已知R为实数集,,,则()A.{x|014.已知函数,则的值等于()A.B.C.D.05.若函数y=f(x+1)的定义域为[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域是().A[0,]B[-1,4]C[-5,5]D[-3,7]6.设是定义在上的偶函数,则的值域是().A.B.C.D.与有关,不能确定7.定义在R上的奇函数f(x),满足f()=0,且在(0,+∞)上单调递减,则xf(x)>0的解集为()A.{x|x<−或x>}B.{x|0}8.已知在上是奇函数,且满足,当时,,则()A.B.C.D.9.定义新运算:ab=,设函数f(x)=(x2−2)(x−1),x∈R.若函数y=f(x)−c的图象与x轴恰有两个公共点,则实数c的取值范围是()A.(−1,1]∪(2,+∞)B.(−2,−1]∪(1,2]C.(−∞,−2)∪(1,2]D.[−2,−1]10.已知函数,若,则的取值范围是()A.B.C.D.11..对于任意实数不等式恒成立,则实数的取值范围是12.某同学在研究函数(R)时,分别给出下面几个结论:①等式在时恒成立;②函数f(x)的值域为(-1,1);③若x1≠x2,则一定有f(x1)≠f(x2);④函数在上有三个零点.其中正确结论的序号是()A.①②B.①②③C.①③④D.①②③④二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填写在题中横线上.13.已知,,,则实数的取值范围是_________________.14.设函数是奇函数,且,则.15.函数f(x)=的值域为________.16.在用二分法求方程x3-2x-1=0的一个近似根时,现在已经将根锁定在区间(1,2)内,则下一步可以断定根所在的区间为________.三、解答题:本大题共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.17.(本小题满分10分)已知集合A={x|≥0,B={x|x2-2x-3<0},C={x|x2-(2a+1)x+a(a+1)<0}.(Ⅰ)求集合A,B及A∪B;(Ⅱ)若C(A∩B),求实数a的取值范围.18.(本小题满分12分)已知二次函数,且方程有唯一解,(1)求函数的解析式;(2)若函数在区间上存在零点,请写出实数的取值范围.19.(本题满分12分)某种商品在30天内每件的销售价格(元)与时间(天)的函数关系用右下图(1)的两条线段表示;该商品在30天内日销售量(件)与时间(天)之间的关系。(Ⅰ)根据提供的图象,写出该商品每件的销售价格与时间的函数关系式;(Ⅱ)问这30天内,哪天的销售额最大,最大是多少?(销售额=销售价格销售量)20.已知函数,(1)若方程有两个实根,求的取值范围;(2)若函数有两个零点,求的取值范围.21.(本小题满分12分)设为定义在R上的偶函数,当时,.(1)求函数在R上的解析式;(2)在直角坐标系中画出函数的图象;(3)若方程-k=0有四个解,求实数k的取值范围.22.(本小题满分12分)已知,函数()fxxxa,(Ⅰ)当=2时,写出函数的单调递增区间;(Ⅱ)当>2时,求函数在区间上的最小值;(Ⅲ)设,函数在上既有最大值又有最小值,请分别求出的取值范围(用表示)

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