周口中英文学校2020--2021学年上期高三期中考试数学试题时间120分钟满分150分一、每小题只有一个答案是正确的，每题5分，共60分1．已知为实数集，集合，，则A.B.C.D.2、.已知命题，命题.若为真命题，且为假命题，则函数的解析式可能为（）A.B.C.D.3、已知点是角660终边上一点，则a()A.3B.3C.1D.14、函数y＝的单调递增区间是()A.B．(－∞，－1]C．[2，＋∞)D.5.已知曲线213ln4fxxx的一条切线的斜率为12,则切点横坐标为（）A.2B.3C.2或3D.26、已知函数f(x)＝ex－x2，则下列区间上，函数必有零点的是()A．(－2，－1)B．(－1,0)C．(0,1)D．(1,2)7、已知：幂函数在上单调递增；，则是的A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件8、(理科学生做)曲线与直线及轴所围成的图形的面积为（）．A、B、C、1D、(文科学生做)已知函数()fx的导数为f()x，且满足关系式2()3(2)lnfxxxfx，则f(2)的值等于（）A．2B．94C．2D．949.的图像大致是（）10．《九章算术》是我国古代著名数学经典，其中对勾股定理的论述，比西方早一千多年，其中有这样一个问题：“今有圆材埋在壁中，不知大小；以锯锯之，深一寸，锯道长一尺，问径几何？”其意为：今有一圆柱形木材，埋在墙壁中，不知其大小，用锯去锯该材料，锯口深1寸，锯道长1尺，问这块圆柱形木料的直径是多少？长为0.5丈的圆柱形木材部分镶嵌在墙体中，截面图如图所示（阴影部分为镶嵌在墙体内的部分）.己知弦尺，弓形高寸，估算该木材镶嵌墙内部分的体积约为（）．（注：一丈=10尺=100寸，，答案四舍五入，只取整数）A、285立方寸B、300立方寸C、317立方寸D、320立方寸11、已知定义在R上的奇函数fx满足：2fxefx（其中e2.71828），且在区间,2ee上是减函数，令ln22a，ln33b，ln55c，则fa，fb，fc的大小关系（用不等号连接）为（）A.fbfafcB.fbfcfaBACDC.fafbfcD.fafcfb12.已知函数，函数有4个零点，则实数的取值范围是（）A.B.C.D.二、填空题（每小题5分，共20分）13、已知，则14．已知定义在R上的函数满足，当时，，则_________15、一个驾驶员喝了少量酒后，血液中的酒精含量迅速上升到0.3mg/mL，在停止喝酒后，血液中的酒精含量以每小时25%的速度减少，为了保障交通安全，规定驾驶员血液中的酒精含量不得超过0.09mg/mL，那么这个驾驶员至少要经过小时才能开车．(精确到1小时，参考数据lg2≈0.30，lg3≈0.48)16、设fx是定义在,00,的奇函数，其导函数为fx，且当0,x时，sincos0fxxfxx，则关于x的不等式26sinfxfx的解集为三：解答题（要求有必要的推理过程）17（本大题10分）设全集是实数集R，集合A＝{x|y＝loga(x－1)＋}，B＝{x|2x＋m≤0}．(1)当m＝－4时，求A∩B和A∪B；(2)若(∁RA)∩B＝B，求实数m的取值范围．18、（本大题共两小题，每小题6分，共12分）1、若3sinα＋cosα＝0，求的值2、设f(α)＝(1＋2sinα≠0)，求f的值.19、（本大题12分）已知函数满足.(1)求常数的值;(2)解不等式.20、（本大题12分）已知二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c，满足f(0)＝f(1)＝0，且f(x)的最小值是－.(1)求f(x)的解析式；(2)设函数h(x)＝lnx－2x＋f(x)，若函数h(x)在区间上是单调函数，求实数m的取值范围．21、（本大题12分）已知函数．（）当时，求曲线在点处的切线方程．（）如果函数在上单调递减，求的取值范围．(3)当时，求函数在区间上最大值和最小值22.（本大题12分）已知函数（是自然对数的底数）（1）判断函数极值点的个数，并说明理由；（2）若，，求的取值范围.周口中英文学校2020--2021学年上期高三期中考试数学试题答案一、选择题（每小题5分，共60分）题号123456789101112答案DCADDBABCCAB二、填空（每小题5分，共20分）13、14、115、516、,0,66三、解答题17（本大题10分）解：(1)由得1<x≤3，即集合A＝(1,3]；由2x－4≤0，得2x≤22，x≤2，即集合B＝(－∞，2]．故A∩B...