陕西省西安市第八十三中学高一数学理下学期期末试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.若，则等于（）A.B.C.D.参考答案：C【分析】利用同角三角函数关系中，正弦与余弦的平方和为1这个公式，可以求出，再利用同角三角函数的商关系，求出的值.【详解】，.故选：C2.已知函数为奇函数，为偶函数，且，则（）A．B．C.D．参考答案：A3.若函数是偶函数，则实数()A.-2B.-1C.0D.1参考答案：C略4.已知在△ABC中，点D在BC边上，且则的值是（）A.0B.C.2D.参考答案：D5.函数y=cos（2x+）的图象的一条对称轴方程是()A．x=﹣B．x=﹣C．x=D．x=π参考答案：B考点：余弦函数的对称性．专题：计算题．分析：根据三角函数的图象，三角函数的函数值取最值时，对称轴的x取值．解答：解：此函数的对称轴方程为，当k=0时，．故选B．点评：本题是基础题，求出余弦函数的对称轴方程是解决此问题的关键．6.下列各组函数是同一函数的是（）①与，②与，③与，④与A.①②B.①③C.②④D.①④参考答案：C7.已知公差不为零的等差数列{an}与公比为q的等比数列{bn}有相同的首项，同时满足a1，a4，b3成等比，b1，a3，b3成等差，则q2=（）A．B．C．D．参考答案：C【考点】84：等差数列的通项公式．【分析】设等差数列{an}的公差为d（d≠0），由a1=b1，结合a1，a4，b3成等比，b1，a3，b3成等差列式求得答案．【解答】解：设等差数列{an}的公差为d（d≠0），且a1=b1，由a1，a4，b3成等比，b1，a3，b3成等差，得①，②，又a1=b1，解得：．故选：C．【点评】本题考查等差数列和等比数列的通项公式，是基础的计算题．8.已知集合，则=().参考答案：D略9.二次函数y=ax2+bx与指数函数y=()x的图象只可能是参考答案：A10.关于幂函数的下列结论，其中正确的是（）A幂函数的图像都过（0，0）B幂函数的图像不过第四象限C幂函数为奇函数或偶函数D幂函数的图像一定经过两个象限参考答案：B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.若一个圆锥的侧面展开图是面积为的半圆面，则该圆锥的表面积为。参考答案：3π略12.已知四边形ABCD是⊙O的内接梯形，AB∥CD，AB=8cm，CD=6cm，⊙O的半径等于5cm，则梯形ABCD的面积为．参考答案：7cm2或49cm2【考点】圆內接多边形的性质与判定．【专题】计算题；分类讨论；综合法；推理和证明．【分析】过点O作OE⊥AB，E为垂足，OF⊥CD，F为垂足，由勾股定理得OE=3，OF=4，当圆心O在梯形ABCD内部时，EF=3+4=7，当圆心O在梯形ABCD外部时，EF=4﹣3=1，由此能求出梯形ABCD的面积．【解答】解：连接OA，OB，OC，OD，过点O作OE⊥AB，E为垂足，OF⊥CD，F为垂足，E，O，F三点共线．等腰三角形OAB中，AE==4，由勾股定理得，OE==3同理得，OF==4，当圆心O在梯形ABCD内部时，EF=3+4=7，∴梯形ABCD的面积S==49（cm2）当圆心O在梯形ABCD外部时，EF=4﹣3=1，∴梯形ABCD的面积S=（cm2）．故答案为：7cm2或49cm2．【点评】本题考查梯形面积的求法，是中档题，解题时要注意勾股定理的合理运用，易错点是容量丢解．13.在平行四边形中，若，则必有()A．B．C．是矩形D．是正方形参考答案：C14.已知f（x）是定义在[（﹣2，0）∪（0，2）]上的奇函数，当x＞0，f（x）的图象如图所示，那么f（x）的值域是．参考答案：（2，3]∪[﹣3，﹣2）【考点】函数的值域；奇函数．【专题】图表型．【分析】先根据函数的奇偶性作出函数在y轴左侧的图象，欲求f（x）的值域，分两类讨论：①x＞0；②x＜0．结合图象即可解决问题．【解答】解： f（x）是定义在[﹣2，0∪（0，2]上的奇函数，∴作出图象关于原点对称作出其在y轴左侧的图象，如图．由图可知：f（x）的值域是（2，3]∪[﹣3，﹣2）．故答案为：（2，3]∪[﹣3，﹣2）．【点评】本题考查函数的图象，考查同学们对函数基础知识的把握程度以及数形结合的思维能力．15.已知f(x)是定义在∪上的奇函数，当时，f(x)的图象如右图所示，那么f(x)的值域是.参考答案：｛x|-3≤x<-2｝∪｛x|2<x≤3｝16.若函数f(x)=ax+2a+1的值在－1≤x≤1时有正也有负，则实数a的范围是________。参考答案：17.若函数f(x)=(1－x2)(x2...