基于改进粒子滤波算法的GPS非高斯伪距误差修正*涂刚毅金世俊祝雪芬宋爱国(东南大学仪器科学与工程学院,南京210096)摘要:针对城市环境中由于受到多径效应影响,GPS伪距误差呈非高斯分布的问题,本文通过对实测数据进行分析,在建立正确的伪距误差分布模型的基础上,提出了一种改进粒子滤波修正算法,用于优化PVT解算结果,提高了GPS在城市环境中定位的精度。并通过与卡尔曼滤波定位优化算法结果进行比较,验证了此算法的有效性。关键词:GPS；粒子滤波器；伪距；定位精度:TP228文献标识码:A国家标准学科分类代码:510.40CompensationofGPSnon-GaussianpseudorangeerrorbasedonimprovedpfilteralgorithmTuGangyi激nShijunZhuXuefenSongAiguo(SchoolofInstrumentScienceandEngineering,SoutheastUniversity,Nan激ng210096,China)Abstract:Duetothemulti-patheffectinurbanenvironment,GPSpseudorangeerrorappearsnon-Gaussianerrordistribution.Inthispaper,thecorrectpseudorangeerrordistributionmodelhasbeenestablishedaccordingtotheanaly-sisofthemeasureddata.Basedonthisnon-Gaussianmodel,animprovedpfilteralgorithmisimplementedtocompen-satethenon-GaussianpseudorangeerrorandoptimizetheestimationsofPVT.TheaccuracyofGPSurbanpositioningisimprovedandthevalidityofthisalgorithmhasbeenverifiedbycomparingwithKalmanfilterexperiments.Keywords:GPS;pfilter;pseudorange;positioningaccuracy1引言目前,全球定位系统(globalpositioningsystem,GPS)在军事和民用方面均得到了越来越广泛的运用。GPS定位技术要求接收机和卫星之间无遮挡,但在城市环境中,由于伪距测量会受到多径效应的影响,造成信号延迟,从而引入较大误差,影响定位精度。统计实验结果显示,受到多径效应影响的伪距误差,其误差分布为非高斯分布[1]。常规卡尔曼滤波方法不能用来对非高斯的误差进行修正。粒子滤波作为一种非线性滤波方法,随着采样粒子数的不断增大,逐渐趋向状态的后验概率密度,在解决非高斯分布误差问题时具有明显的优势[2]。基于以上理论,本文提出了一种利用粒子滤波器对非高斯的伪距误差进行修正的方法,用于提高GPS在城市环境中位置、速度、时间(position、ve-locity、time,PVT)解算的精度。该算法具体实现分为三步:PVT位置解算;建立伪距误差分布模型;在此模型基础上利用粒子滤波器对伪距误差进行修正,从而提高GPS定位精度。限于篇幅,本文仅对后两步研究结果进行介绍,并且将本文提出的粒子滤波算法与卡尔曼滤波(Kalmanfilter,KF)定位优化算法结果进行了比较。2伪距误差分布特性由于粒子滤波器应用是建立在误差分布已知的前提下,所以实验的第一步就是建立精确的伪距误差分布模型[1]。首先需要获知接收机在测试点的精确坐标。该坐标可以通过在房顶使用高精度接收机测得同一位置坐标,减去两点间高程差获得。实验显示伪距误差分布因信噪比(signal-to-noiseratio,SNR)不同而变化。故在利用粒子滤波器对伪距误差进行修正时,应根据信噪比选用不同的误差模型。本文研究对象为城市环境中的GPS信号,特点是由于受建筑物或树木遮挡的影响,可视卫星数量少,且GPS信号的信噪比普遍较低。伪距误差分布特性统计结果如图1(a),(b)所示。如图1(a),(b)所示,在城市低信噪比环境下,伪距误差方差较大,误差均值也发生较大偏移,其分布呈非高斯分布。因而利用粒子滤波器对此非高斯分布的伪距误差进行修正,方法可行。需要指出的是伪距误差的均值和方差因接收机型号的不同而有所不同。(a)统计分布图(a)Chartdistribution(b)方差及均值曲线(信噪比:15－45dB)(b)Varianceandmeancurve图1伪距误差曲线Fig.1Pseudorangeerrorcurve3系统状态方程及观测方程离散系统的非线性,非高斯随机状态空间模型可表示为下式[2]:(1)式中:xk为系统在k时刻的状态向量,yk为观测向量,wk与vk分别为系统噪声和量测噪声,二者相互独立。f,h分别为有界非线性映射。为避免粒子滤波器当状态向量的维数增加,粒子总数迅速增加,运算效率迅速降低的问题,应尽量减少状态向量的维数。在本文中,k时刻粒子滤波器的状态向量设为四维,即。其中Lonk为经度值,Lank为纬度值,H...