基于分数阶Kalman滤波的异步多采样信息融合#任雪梅，薛广月，赵威，戎怡*5101520253035（北京理工大学自动化学院，北京100081）摘要：针对机器人传感器系统，提出了基于分数阶Kalman滤波器的异步多采样率传感器融合方法。通过引入分数阶Kalman滤波器，提高了系统状态的逼近效果；考虑到传感器多采样率以及延迟测量的特点，应用加权分数阶Kalman滤波融合器对产生延迟测量时刻的状态进行重新估计，并根据产生延迟测量时刻的最优融合估计，对延迟测量到达时刻的状态估计进行更新，该方法具有较高的计算效率和精确性。仿真实例证明了所提方法的有效性。关键词：多传感器融合；分数阶系统；分数阶Kalman滤波中图分类号：TP13ThefractionalKalmanfilterbasedasynchronousmulti-samplinginformationfusionalgorithmRENXuemei,XUEGuangyue,ZHAOWei,RONGYi(SchoolofAutomation,BeijingInstituteofTechnology,Beijing100081)Abstract:AfractionalKalmanfilterbasedsensorfusionalgorithmispresentedtofuseasynchronousmultiratemeasurementsofroboticsystems.ThefractionalKalmanfilterisintroducedtoimproveapproximationeffectofsystemstate.Basedonthecharacteristicsofmulti-samplingrateanddelaymeasurement,thestateisre-estimatedatthetimewhenthedelayedmeasurementoccuresbyusingweightedfractionalKalmanfilter,andthenthestateestimateisupdatedatthecurrenttimewhenthedelayedmeasurementarrivesfollowingthesimilarpatternofKalmanfilter.Thismethodhashighcomputationefficiencyandpreciseestimates.Thesimulationexampleisgiventoillustratetheeffectivenessoftheproposedfusionmethod.Keywords:multi-sensorfusion;fractionalsystems;fractionalKalmanfilter0引言机器人传感器系统配置有各种传感器(如视觉传感器、位置传感器、惯性传感器等等)，不同传感器具有不同的采样率。由于传感器各自的局限性，单一的传感器不能精确的估计系统状态。而随着机器人传感器系统的复杂性以及设计精度要求的进一步提高，整数阶估计器的设计也已经不能满足现有的要求。考虑到多信息融合和分数阶的高精度估计特点，越来越多的学者对其进行了研究。“分数阶”自七十年代渐渐引起了工程界的关注，因具有记忆性分数阶微积分算子更精确地描述系统的本质特性，在电磁学、热学、电化学、机器人、控制系统和图形处理等等领域中得到了广泛的应用[1]。在滤波估计方面的应用方面，尤其在Kalman分数阶滤波器设计与应用研究方面Sierociuk[2]做了大量工作，其中包括针对离散的分数阶状态模型设计分数阶Kalman进行状态估计、参数估计以及在网络化环境的应用研究，并在仿真研究方面为研究人员提供了分数阶Kalman滤波器Matlab工具箱。Romanovas[3]应用分数阶Kalman滤波器基金项目：国家自然科学基金（61273150和60974046）；高等学校博士学科点专项科研基金(20121101110029)；长江学者和创新团队发展计划资助(IRT1208)作者简介：任雪梅（1967-），女，教授，博士研究生导师，主要研究领域为伺服系统，多驱动控制，自适应控制，神经网络.xmren@bit.edu.cn-1-−I−WCP1xwlk,lkWCP∗lk|lkI−WCP1xxlk|lkI−WC−I−WCP1xxlk,k|lkWT对MEMS传感器数据融合进行了研究，并成功应用在运动估计问题；Hirchoren[4]成功地运4045505560用Kalman滤波器估计分数阶布朗运动；这些成功的应用都说明了分数阶Kalman滤波技术在解决估计问题方面的强大能力。Koh[5]在其博士论文中针对分数阶系统的控制、估计与稳定性分析进行了研究；Dzieliński[6]、Caponetto[7]与Monje[8]分别对分数阶系统稳定性理论进行了研究，这些研究都为分数阶系统状态估计方法设计提供了理论依据。虽然分数阶滤波器得到一定范围的应用，但是以上这些算法并没有考虑传感器系统异步多采样率测量的情形。传感器测量的不同步与多采样率是实际系统传感器数据融合处理必须面对的问题，不同传感器之间具有不同的采样率(数据率)，不同传感器的因为数据预处理(图像处理、特征信号提取等等...