山东省青岛市第五十八中学高一数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数在R上单调递增，且，则实数的取值范围是()A.B.C.D..参考答案：B略2.若＋，对任意实数都有且，则实数的值等于（）A．-1B．-7或-1C．7或1D．7或-7参考答案：B略3.已知，，…为凸多边形的内角，且，则这个多边形是（）A．正六边形B．梯形C．矩形D．含锐角菱形参考答案：C解析：4.已知向量，则2等于（）A．（4，﹣5）B．（﹣4，5）C．（0，﹣1）D．（0，1）参考答案：B【考点】平面向量的坐标运算．【分析】利用向量的数乘运算法则和向量的减法运算法则求出向量的坐标．【解答】解： ∴故选B5.阅读右边的程序框图，输出结果的值为（）A.B.C.D.参考答案：C6.三个平面可将空间分成个部分，则的最小最大值分别是（）A.4，7B.6，7C.4，8D.6，8参考答案：C略7.函数y＝2cosx3﹣的值不可能是（）A.0B.﹣1C.﹣3D.5﹣参考答案：A【分析】直接求出函数y＝2cosx3﹣的值域得答案．【详解】 ﹣1≤cosx≤1，∴﹣2≤2cosx≤2，则y＝2cosx3﹣∈[5﹣，﹣1]．∴函数y＝2cosx3﹣的值不可能是0．故选：A．【点睛】本题考查余弦函数值域的求法，是基础的计算题．8.在等差数列{an}中，，且，Sn为数列{an}的前n项和，则使得的n的最小值为（）A．23B．24C．25D．26参考答案：B由题意可得：因为，且，所以公差d>0,所以由等差数列的性质可得：S24=＞0，S23=23?a12＜0，所以使Sn＞0的n的最小值为24．9.化简的结果是（）A．cos160°B．﹣cos160°C．±cos160°D．±|cos160°|参考答案：B【考点】同角三角函数基本关系的运用；三角函数值的符号．【分析】确定角的象限，然后确定cos160°的符号，即可得到正确选项．【解答】解：160°是钝角，所以=|cos160°|=﹣cos160°故选B10.已知角满足,，则角是（）A、第一象限角B、第二象限角C、第三象限角D、第四象限角参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.化简=参考答案：12.已知点、、、，则向量在方向上的投影为:参考答案：13.某公司调查了商品A的广告投入费用x（万元）与销售利润y（万元）的统计数据，如下表：广告费用x（万元）2356销售利润y（万元）57911由表中的数据得线性回归方程为，则当时，销售利润y的估值为___．（其中：）参考答案：12.2【分析】先求出，的平均数，再由题中所给公式计算出和，进而得出线性回归方程，将代入，即可求出结果.【详解】由题中数据可得：，，所以，所以，故回归直线方程为，所以当时，【点睛】本题主要考查线性回归方程，需要考生掌握住最小二乘法求与，属于基础题型.14.已知点在第三象限，则角的终边在第象限.参考答案：二15.某高中共有学生1200名，其中高一年级共有学生480人，高二年级共有420人，高三年级共有300人，现采用分层抽样（按年级分层）在全校抽取100人，则应在高三年级中抽取的人数等于_________．参考答案：25略16.4位顾客将各自的帽子放在衣架上，然后，每人随意取走一顶帽子，则4人拿的都是自己的帽子的概率为，恰有3人拿到自己帽子的概率为，恰有1人拿到自己帽子的概率为，4人拿的都不是自己帽子的概率为．参考答案：,0,,.考点：古典概型及其概率计算公式．专题：概率与统计．分析：每位顾客将各自的帽子随意放在衣帽架上，共有种方法，分别求出各种拿法的情况，利用概率公式，即可得到结论．解答：解4位顾客将各自的帽子随意放在衣帽架上，共有=24种方法（1）4人拿的都是自己的帽子，共有1种情况，故4人拿的都是自己的帽子的概率P=；（2）恰有3人拿的都是自己的帽子，则第4人拿的也是自己的帽子，故恰有3人拿到自己帽子的概率P=0；（3）恰有1人拿的都是自己的帽子，共有2=8种情况，故恰有1人拿到自己帽子的概率P==；（4）4人拿的都不是自己的帽子，共有=9种情况，故4人拿的都不是自己帽子的概率P==．故答案为：，0，，点评：本题考查概率的计算，考查学生分析解决问题的能力，考查学生的计算能力，属于中档题．17.如图，在矩形ABCD中，AB=3，BC=2，若点E为BC的中点，点F在CD上，?=6，则?的值为参考答案：1﹣【考点】平面向量数...