押广东卷第14—15题简单几何与函数或二次方程广东中考对第14~15题主要考查的内容注重基础知识的运算，对知识掌握的要求不高。近几年主要考查主要考查以下两个方面：一是多边形的内角和，外角和计算；二是平行线的相关性质，三角形垂直平分线，角平分线，平行四边形，三角函数的运用，函数的图形平移等。一般放在填空题中第12~15题进行考查，一般难度不大。在完成这些题型时，要求考生熟练掌握几何相关概念与性质，图形变化，解三角形，二次方程根的判别式，函数的基础知识．1．（2021广东）若一元二次方程（b，c为常数）的两根满足，则符合条件的一个方程为_____．【分析】设与交点为，根据题意关于y轴对称和二次函数的对称性，可找到的值（只需满足互为相反数且满足即可）即可写出一个符合条件的方程【详解】设与交点为，根据题意则的对称轴为故设则方程为：故答案为：2．（2021广东）把抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为___．【分析】直接根据“上加下减，左加右减”进行计算即可．【详解】解：抛物线向左平移1个单位长度，再向下平移3个单位长度，得到的抛物线的解析式为：，即：故答案为：．3．（2020广东）如图，在中，．过点D作，垂足为E，则______．【分析】首先根据题目中的，求出ED的长度，再用勾股定理求出AE，即可求出EB，利用平行四边形的性质，求出CD，在Rt△DEC中，用勾股定理求出EC，再作BF⊥CE，在△BEC中，利用等面积法求出BF的长，即可求出．【详解】 ，△ADE为直角三角形，又 ，∴,解得DE=4,在Rt△ADE中，由勾股定理得：,又 AB=12,∴,又 四边形ABCD为平行四边形，∴CD=AB=12,AD=BC=5在Rt△DEC中，由勾股定理得：,过点B作BF⊥CE，垂足为F,如图在△EBC中：S△EBC=;又 S△EBC∴,解得,在Rt△BFC中，,故填：．4．（2020广东）如题15图，在菱形ABCD中，∠A=30°，取大于AB的长为半径，分别以点A、B为圆心作弧相交于两点，过此两点的直线交AD边于点E（作图痕迹如图所示），连接BE、BD，则∠EBD的度数为___________．【分析】垂直平分线的性质、菱形的性质，菱形的对角线平分对角，可知∠ABC=150°，∠ABD=75°【解答】菱形ABCD中，∠A=30°∴∠ABC=150°，∠ABD=75°AE=BE A=ABE=30°∴∠∠EBD=ABD∴∠∠－∠ABE=45°故答案为：45°5．（2019广东）一个多边形的内角和是1080°，这个多边形的边数是．【分析】根据多边形内角和定理：（n2﹣）•180（n≥3）可得方程180（x2﹣）＝1080，再解方程即可．【解答】解：设多边形边数有x条，由题意得：180（x2﹣）＝1080，解得：x＝8，故答案为：8．6．（2019•广东）如图，某校教学楼AC与实验楼BD的水平间距CD＝15米，在实验楼顶部B点测得教学楼顶部A点的仰角是30°，底部C点的俯角是45°，则教学楼AC的高度是米（结果保留根号）．【分析】首先分析图形：根据题意构造直角三角形．本题涉及到两个直角三角形△BEC、△ABE，进而可解即可求出答案．【解答】解：过点B作BE⊥AB于点E，在Rt△BEC中，∠CBE＝45°，BE＝15；可得CE＝BE×tan45°＝15米．在Rt△ABE中，∠ABE＝30°，BE＝15，可得AE＝BE×tan30°＝15米．故教学楼AC的高度是AC＝15米．答：教学楼AC的高度是（15）米．1．（2022年广东省佛山市禅城区中考一模）如图，矩形ABCD中，AD＝2，AB＝5，P是CD边上的一个动点，当与相似，但不全等时，DP的长度是_____．【分析】需要分类讨论：△APD∽△PBC和△PAD∽△PBC，根据相似三角形的对应边成比例求得DP的长度，舍去不合题意的情况即可．【详解】解：①当△APD∽△PBC时，，即，解得：PD＝1或PD＝4；②当△PAD∽△PBC时，，即，解得：DP＝2.5，∴PC＝2.5，即DP＝PC， ∠D＝∠C，AD＝BC，∴△PAD≌△PBC，此情况舍去；综上所述，DP的长度是1或4．故答案为：1或4．2．（2022年广东省中山市九年级下学期第一次模拟）在平面直角坐标系中，点（3，﹣2）到原点的距离是_____．【分析】根据两点的距离公式计算求解即可．【详解】解：由题意知点（3，﹣2）到原点的距离为故答案为：．3．（2022年广东省梅州市中考数学模拟）如图，四边形与四边形位似，其位似中心为点O，且，则_______...