2020年浙江省台州市新时代学校高二数学理测试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.用数学归纳法证明时，由的假设到证明时，等式左边应添加的式子是（）A.B.C.D.参考答案：B2.执行如图所示的程序框图，若输入n的值为6，则输出s的值为（）A．105B．16C．15D．1参考答案：C【考点】循环结构．【分析】本循环结构是当型循环结构，它所表示的算式为s=1×3×5×…×（2i﹣1），由此能够求出结果．【解答】解：如图所示的循环结构是当型循环结构，它所表示的算式为s=1×3×5×…×（2i﹣1）∴输入n的值为6时，输出s的值s=1×3×5=15．故选C．3.在△ABC中，a，b，c分别是内角A，B，C所对的边．若A＝，b＝1，△ABC的面积为，则a的值为D．A．1B．2C．D．参考答案：D4.过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1）、B（x2，y2）两点，若x1+x2=7，则|AB|的值为（）A．6B．8C．9D．10参考答案：C【考点】直线与抛物线的位置关系．【分析】根据抛物线的方程求出准线方程是x=﹣1，结合抛物线的定义可得|AF|=x1+1且|BF|=x2+1，两式相加并结合x1+x2=7，即可得到|AB|的值．【解答】解： 抛物线方程为y2=4x，∴p=2，可得抛物线的准线方程是x=﹣1， 过抛物线y2=4x的焦点作直线交抛物线于A（x1，y1）B（x2，y2），∴根据抛物线的定义，可得|AF|=x1+=x1+1，|BF|=x2+=x2+1，因此，线段AB的长|AB|=|AF|+|BF|=x1+x2+2，又 x1+x2=7，∴|AB|=x1+x2+2=9．故选：C．5.已知直线的参数方程为（为参数)，则直线的普通方程为（）A．B．C.D．参考答案：A6.阅读右边的程序框图，则输出的变量的值是（）A．400B．589C．610D．379参考答案：B7.下列命题中错误的是（）A．若p∨q为真命题，则p∧q为真命题B．“x＞5”是“x2﹣4x﹣5＞0”的充分不必要条件C．命题p：?x0∈R，x02+x0﹣1＜0，则?p：?x∈R，x2+x﹣1≥0D．命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1且x≠2，则x2﹣3x+2≠0”参考答案：A【考点】命题的真假判断与应用．【分析】根据命题命题真假判断的真值表，可判断A；根据充要条件的定义，可判断B；写出原命题的否定，可判断C；写出原命题的逆否命题，可判断D．【解答】解：若p∨q为真命题，则命题p，q中存在真命题，但不一定全是真命题，故p∧q不一定为真命题，故A错误；“x2﹣4x﹣5＞0”?“x＜﹣1，或x＞5”，故“x＞5”是“x2﹣4x﹣5＞0”的充分不必要条件，故B正确；命题p：?x0∈R，x02+x0﹣1＜0，则?p：?x∈R，x2+x﹣1≥0，故C正确；命题“若x2﹣3x+2=0，则x=1或x=2”的逆否命题为“若x≠1且x≠2，则x2﹣3x+2≠0”，故D正确；故选：A8.有下列四个命题①“若b＝3，则b2＝9”的逆命题；②“全等三角形的面积相等”的否命题；③“若c≤1，则x2＋2x＋c＝0有实根”；④“若A∪B＝A，则A?B”的逆否命题．其中真命题的个数是()A．1B．2C．3D．4参考答案：A9.如果a＞b＞0，那么下列不等式中不正确的是()A．B．C．ab＞b2D．a2＞ab参考答案：B【考点】不等关系与不等式．【专题】不等式的解法及应用．【分析】由a＞b＞0，可得ab＞0且a2＞b2＞0，利用不等式的性质2“不等式的两边同乘（除）一个正数，不等号方向不变”，逐一分析四个答案的正误，可得答案【解答】解： a＞b＞0，∴ab＞0∴，即，故A答案正确；∴a2＞b2＞0，即＞，即，故B答案正确；∴ab＞b2，故C答案正确；∴a2＞ab，故D答案正确；故不等式中不正确的是B故选B【点评】本题考查的知识点是不等式与不等关系，熟练掌握不等式的性质是解答的关键．10.已知等差数列中，的值是（)A.15B.30C.31D.64参考答案：A二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.函数在时取得最小值，则参考答案：12.定义在区间上的函数，是函数的导数，如果，使得，则称为上的“中值点”。下列函数：①②，③，④。其中在区间上的“中值点”多于一个的函数是___________（请写出你认为正确的所有结论的序号）参考答案：略13.如图，函数y=f（x）的图象在点P处的切线方程是y=－x+8，则f（2018）+f'（2018）=_________.参考答案：－201114.不等式的解集为（-∞，0），则实数a的取值范围...