第5题图理科数学本试卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，共5页．考试时间120分钟．满分150分．答题前，考生务必用0.5毫米的黑色签字笔将自己的姓名、座号、考号填写在答题纸规定的位置．第I卷(选择题共50分)注意事项：每小题选出答案后，用铅笔把答题纸上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案，不能答在试题卷上．矚慫润厲钐瘗睞枥庑赖賃軔朧碍鳝绢懣硯涛镕頃赎巯驂雞虯从躜鞯烧。一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．聞創沟燴鐺險爱氇谴净祸測樅锯鳗鲮詣鋃陉蛮苎覺藍驳驂签拋敘睑绑。1．已知i为虚数单位，复数的实部与虚部互为相反数，则实数(A)-1(B)1(C)3(D)2．已知集合，,定义，则(A)(-1，2)(B)(C)(2，3)(D)3．已知，则的夹角为(A)30°(B)45°(C)60°(D)120°4．命题p：若，则；命题q：若随机变量服从正态分布，则.下列命题为真命题的是(A)(B)(C)(D)5．右图所示的程序框图中按程序运行后输出的结果(A)7(B)8(C)9(D)106．已知函数为奇函数，其图象与直线y=2相邻两交点的距离为，则函数(A)在上单调递减(B)在上单调递增(C)在上单调递减(D)在上单调递增7．若对任意实数x使得不等式恒成立，则实数a的取值范围是(A)(B)(C)(D)8．已知等腰满足，点D为BC边上一点且AD=BD，则sin的值为(A)(B)(C)(D)9．设双曲线的右焦点为F，过点F作x轴的垂线交两渐近线于点A，B两点，且与双曲线在第一象限的交点为P，设O为坐标原点，若，则双曲线的离心率为残骛楼諍锩瀨濟溆塹籟婭骒東戇鳖納们怿碩洒強缦骟飴顢歡窃緞駔蚂。(A)(B)(C)(D)10．已知函数，若存在使得成立，则实数a的取值范围为(A)(B)（C）(D)第II卷(非选择题共100分)注意事项：1．请用0.5毫米的黑色签字笔将每题的答案填写在答题纸的指定位置．书写的答案如需改动，要先划掉原来的答案，然后再写上新答案．酽锕极額閉镇桧猪訣锥顧荭钯詢鳕驄粪讳鱸况閫硯浈颡閿审詔頃緯贾。2．不在指定答题位置答题或超出答题区域书写的答案无效．在试题卷上答题无效．二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．11．正四棱锥的主视图和俯视图如图所示，其中主视图为边长为1的正三角形，则该正四棱锥的表面积为__________．彈贸摄尔霁毙攬砖卤庑诒尔肤亿鳔简闷鼋缔鋃耧泞蹤頓鍥義锥柽鳗铟。12．在二项式的展开式中，偶数项的二项式系数之和为256，则展开式中x的系数为___________．謀荞抟箧飆鐸怼类蒋薔點鉍杂篓鳐驱數硯侖葒屜懣勻雏鉚預齒贡缢颔。13．若变量少满足约束条件则z=x+2y的最大值为__________．14．抛物线的焦点为F，O为坐标原点，M为C上一点．若的面积为，则抛物线方程为____________．厦礴恳蹒骈時盡继價骚卺癩龔长鳏檷譴鋃蠻櫓鑷圣绋閼遞钆悵囅为鹬。15．已知函数，若关于x的方程有两个不同的实根，则实数m的取值范围为___________．三、解答题：本大题共6小题，共75分．解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．16．(本小题满分12分)已知的最大值为3．(I)求函数的对称轴；(II)在中，内角A，B，C的对边分别为，且，若不等式恒成立，求实数m的取值范围．17.(本小题满分12分)已知四棱锥，底面ABCD为平行四边形，底面ABCD，，E,F分别为PD，PC的中点，且BE与平面ABCD所成角的正切值为.茕桢广鳓鯡选块网羈泪镀齐鈞摟鳎饗则怿唤倀缀倉長闱踐識着純榮詠。（I）求证：平面平面PBD；（II）求面PAB与面EFB所成二面角的余弦值.18．(本小题满分12分)2015年，威海智慧公交建设项目已经基本完成．为了解市民对该项目的满意度，分别从不同公交站点随机抽取若干市民对该项目进行评分(满分100分)，绘制如下频率分布直方图，并将分数从低到高分为四个等级：鹅娅尽損鹌惨歷茏鴛賴縈诘聾諦鳍皑绲讳谧铖處騮戔鏡謾维覦門剛慘。已知满意度等级为基本满意的有680人．(I)若市民的满意度评分相互独立，以满意度样本估计全市市民满意度.现从全市市民中随机抽取4人，求至少有2人非常满意的概率；籟丛妈羥为贍偾蛏练淨槠挞曉养鳌顿顾鼋徹脸鋪闳讧锷詔濾铩择觎測。(II)在等级为不满意市民中，老年人占.现从该等级市民中按年龄分层抽取15人了解不满意的原因，并从...