江苏省响水中学届高三数学限时训练44理

江苏省响水中学2020届高三数学(理)限时训练441.已知a>b>0,c<0,则与的大小关系是________.2.若函数f(x)=sin,且f(x+)=f(x)恒成立,则满足上述条件的所在正整数组成的集合为___________.3.已知向量、满足,且在方向上的投影与在方向上的投影相等,则4.关于二次函数,学生甲有以下观点:①二次函数必有最大值;②二次函数必有最小值;③闭区间上的二次函数必定同时存在最大值和最小值;④对于命题③,最值一定在区间端点处取得。(1)你认为学生甲正确的观点序号有___________;(2)根据你的判断试解决下述问题:已知二次函数f(x)=ax+(2a-1)x+1在上的最大值为3,则实数a的值是_________.5.已知f(x)=x²+2x·tan-1,x,其中.若y=f(x)在区间上是单调函数,则的取值范围为________.6.已知函数f(x)(x)是偶函数,且f(2+x)=f(2-x),当x时,f(x)=1-x,则方程f(x)=在区间内解的个数为________.7.设,,().(Ⅰ)若与的夹角为钝角,求x的取值范围;(Ⅱ)解关于x的不等式.7.已知二次函数f(x)的二次项系数为a,且不等式f(x)>-2x的解集为(1,3).(1)若方程f(x)+6a=0有两个相等的根,求f(x)的解析式;(2)若f(x)的最大值为正数,求实数a的取值范围.8.已知等差数列{an}的首项a1为a(,0)aRa.设数列的前n项和为Sn,且对任意正整数n都有24121nnanan.(1)求数列{an}的通项公式及Sn;(2)是否存在正整数n和k,使得Sn,Sn+1,Sn+k成等比数列?若存在,求出n和k的值;若不存在,请说明理由.

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