铜仁一中2020学年度第二学期高二半期考试数学（理科）试题本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共22题。第Ⅰ卷（选择题，共60分）一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.）1．已知函数xfx2sin()，则f0（）A．0B．1C．2D．2．在下列命题中，不是公理的是（）A.过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面B.平行于同一个平面的两个平面相互平行C.如果一条直线上的两点在一个平面内，那么这条直线上所有的点都在此平面内D.如果两个不重合的平面有一个公共点，那么他们有且只有一条过该点的公共直线3．102)(xdxex等于（）A.1B.eC.e1D.1e4.下列说法中，正确的个数为（）①圆柱的侧面展开图是一个矩形；②圆锥的侧面展开图是一个扇形；③圆台的侧面展开图是一个梯形；④棱锥的侧面为三角形．A．1B．2C．3D．45．.已知a=(-2,1,3),b=(-1,2,1),若a⊥(a-λb),则实数λ的值为()A.2B.514C.314D.26．已知底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（）.---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---A.32π3B.4πC.2πD.4π37.若函数yfx在区间1,2xx内是单调递减函数，则函数yfx在区间1,2xx内的图象可以是（）8．正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为a,点M在AC1上且,N为B1B的中点,则||等于()A.a621B.6a6C.6a15D.3a159．若函数()yfx的图像上存在两点，使得函数的图像在这两点处的切线互相垂直，则称()yfx具有T性质.下列函数中具有T性质的是（）.A.lnyxB.sinyxC.yexD.3yx10．若点P是曲线xxy2ln上任意一点，则点P到直线yx2的最小值为（）A．1B．2C．22D．311．如图，已知正三棱柱111ABCABC的棱长均为2，则异面直线1AB与1BC所成---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---角的余弦值是（）A．32B．12C．14D．012．已知f(x)是奇函数f(x)的导函数，0)1(f，当x0时，0()()fxxfx，则使得0()fx成立的x的取值范围是（）A),1(0,1)(B．)1,0()1,(C．)1,0(0,1)(D．),1()1,(第Ⅱ卷（选择题，共90分）二、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分)13．已知函数3)(fxx2,则的值为.14.直线xy4与曲线3yx在第一象限内围成的封闭图形的面积为.15．如图，棱长为2的正方体1111ABCDABCD中，M是棱AA1的中点，过C，M，D1作正方体的截面，则截面的面积是________.16．设''()yfx是'()yfx的导数．某同学经过探究发现，任意一个三次函数32()fxaxbxcxd（0a）都有对称中心00(,())xfx，其中x0满足''(0)0fx．已知12732131)(23xxxfx，则2019)(2018)20193()20192()20191(ffff_________．三、解答题（本大题共6小题，共70分.解答题应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）17.(本小题满分10分)---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---已知函数32()3fxaxbxx在2x处取得极值．（1）求实数,ab的值；（2）过点A(,032)作曲线yf(x)的切线,求此切线方程．18.(本小题满分12分)如图，底面是边长为1的正方形，，，（1）求证：；（2）求二面角的余弦值.19．(本小题满分12分).已知函数0,13)(3aaxxfx.（1）求f(x)的单调区间;（2）若f(x)在x1处取得极值,直线ym与yf(x)的图象有三个不同的交点,求m的取值范围.20.(本小题满分12分)现需要设计一个仓库，它由上下两部分组成，上部分的形状是正四棱锥1111PABCD，下部分的形状是正四棱柱1111ABCDABCD（如图所示），并要求正四棱柱的高1OO是正四棱锥的高1PO的4倍．（1）若，则仓库的容积是多少；（2）若正四棱锥的侧棱长为6m，则当1PO为多少时，仓库的容积最大？---本文来源于网络，仅供参考，勿照抄，如有侵权请联系删除---PABCDOO1A1B1C1D121．(本小题满分12分)如图，四棱锥PABCD中，PA⊥底面ABCD，AD//BC，=3ABADAC,4PABC，M为线段AD上一点，2AMMD，N为...