2021-2022学年安徽省蚌埠市第二十六中学高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设等比数列的前n项和为，若（）BA、2B、C、D、3参考答案：B2.定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）=f（x+2），当x∈[3，4]时，f（x）=x﹣2，则（）A．f（sin）＜f（cos）B．f（sin）＞f（cos）C．f（sin1）＜f（cos1）D．f（sin）＞f（cos）参考答案：C考点：奇偶性与单调性的综合；函数的周期性．3259693专题：证明题；压轴题；探究型．分析：观察题设条件与选项．选项中的数都是（0，1）的数，故应找出函数在（0，1）上的单调性，用单调性比较大小．解答：解：x∈[3，4]时，f（x）=x﹣2，故偶函数f（x）在[3，4]上是增函数，又定义在R上的偶函数f（x）满足f（x）=f（x+2），故函数的周期是2所以偶函数f（x）在（﹣1，0）上是增函数，所以f（x）在（0，1）上是减函数，观察四个选项A中sin＞cos，故A不对；B选项中sin＞cos，故B不对；C选项中sin1＞cos1，故C对；D亦不对．综上，选项C是正确的．故应选C．点评：本题考查函数的周期性与函数的单调性比较大小，构思新颖，能开拓答题者的思维深度．12.已知向量（其中为坐标原点），则向量与夹角的取值范围为（）A.B.C.D.参考答案：D略4.下列各函数为偶函数，且在[0，+∞）上是减函数的是（）A．y=x+3B．y=x2+xC．y=x|x|D．y=﹣|x|参考答案：D【考点】函数单调性的判断与证明；函数奇偶性的判断．【专题】函数思想；综合法；函数的性质及应用．【分析】根据偶函数的定义，偶函数图象的特点便可判断每个选项函数是否为偶函数，这样便可判断选项A，B，C错误，即正确选项为D．【解答】解：A．y=x+3的图象不关于y轴对称，不是偶函数，∴该选项错误；B．x=﹣1时，y=0；x=1时，y=2；∴f（﹣1）≠f（1），该函数不是偶函数，∴该选项错误；C．x=﹣1时，y=﹣1；x=1时，y=1；∴f（﹣1）≠f（1），不是偶函数，∴该选项错误；D．y=﹣|x|定义域为R，且f（﹣x）=﹣|﹣x|=﹣|x|=f（x）；∴该函数为偶函数；x≥0时，y=﹣|x|=﹣x为减函数，∴该选项正确．故选：D．【点评】考查偶函数的定义，偶函数图象的对称性，以及一次函数的图象，一次函数的单调性，特殊值法说明一个函数不是偶函数的方法．5.下列各个对应中,构成映射的是参考答案：B略6.直线l经过点，，则直线l的斜率是（）A.2B.－2C.D.参考答案：A【分析】直接代入斜率公式可以求出直线的斜率.【详解】因为直线经过点，，所以直线的斜率为，故本题选A.【点睛】本题考查了直线斜率公式，熟记直线斜率公式是解题的关键.7.已知等比数列{an}满足anan+1=4n，则其公比为（）A．±4B．4C．±2D．2参考答案：D【考点】等比数列的通项公式．【分析】由已知得q2===4，=4，由此能求出公比．【解答】解： 等比数列{an}满足anan+1=4n，∴q2===4，∴=4，∴q＞0，∴q=2．故选：D．8.若向量与共线且方向相同，则x的值为（）A．B．C．2D．﹣2参考答案：A【考点】平行向量与共线向量；平面向量的坐标运算．【分析】根据题意和向量共线的坐标表示列出方程，求出方程的解，由向量同向求出x的值．【解答】解：因为向量与共线，所以（﹣1）×2﹣x（﹣x）=0，解得x=，因为向量与方向相同，所以x=，故选A．9.集合的真子集共有（）A．5个B．6个C．7个D．8个参考答案：C10.如图所示，在正四棱锥S-ABCD中，是的中点，P点在侧面△SCD内及其边界上运动，并且总是保持．则动点的轨迹与△组成的相关图形最有可有是图中的()参考答案：A略二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.不等式的解集是．参考答案：（﹣4，2）【考点】其他不等式的解法．【分析】由不等式可得（x﹣2）（x+4）＜0，解此一元二次不等式求得原不等式的解集．【解答】解：由不等式可得＜0，即（x﹣2）（x+4）＜0，解得﹣4＜x＜2，故不等式的解集为（﹣4，2），故答案为（﹣4，2）．12.若指数函数f（x）=ax（a＞0，且a≠1）的图象过点，则f（﹣2）=．参考答案：4【考点】指数函数的图像与性质．【专题】函数的性质及应用．【分析】设出指数函数，将已知点代入求出待定参数，求出指数...