2022年河北省邢台市临城县临城中学高三数学文模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.设，，且tanα=，则下列结论中正确的是（）A．2α﹣β=B．2α+β=C．α﹣β=D．α+β=参考答案：C【考点】二倍角的余弦；二倍角的正弦．【专题】三角函数的求值．【分析】利用二倍角公式得出，然后分子分母同时除以cosβ，最后由角的范围得出答案即可．【解答】解：．因为，β+∈（，），所以．故选：C．【点评】本题主要考查了二倍角的应用，属于基础题．2.等差数列的公差是2，若成等比数列，则的前项和（）A.B.C.D.参考答案：A3.已知函数图象的一个对称中心是，则（）A.B.C.D.参考答案：A本题依据三角函数的性质及诱导公式进行计算即可，依题意得，选A。4.我国古代名著《九章算术》用“更相减损术”求两个正整数的最大公约数是一个伟大创举.这个伟大创举与我国古老的算法—“辗转相除法”实质一样。如图的程序框图即源于“辗转相除法”，当输入时，输出的（）A.66B.12C.36D.198参考答案：A模拟程序框图的运行过程，如下；a=6402，b=2046，执行循环体，r=264，a=2046，b=264，不满足退出循环的条件，执行循环体，r=198，a=264，b=198，不满足退出循环的条件，执行循环体，r=66，a=198，b=66不满足退出循环的条件，执行循环体，r=0，a=66，b=0满足退出循环的条件r=0，退出循环，输出a的值为66.故选A.5.已知是函数的零点，若，则的值满足（）A．B．C．D．的符号不确定参考答案：C略6.“”是“函数有零点”的（）A．充分而不必要条件B．必要而不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件参考答案：B7.在中，,，在边上，且,则A．B．C．D．参考答案：A8.过原点作圆的两条切线，则该圆夹在两条切线间的劣弧长为（）A．πB．2πC．4πD．6π参考答案：B9.在各项均为正数的等比数列，若，数列的前项积为，若，则的值为A．4B．5C．6D．7参考答案：B10.在△ABC中，AB=2BC，以A，B为焦点，经过C的椭圆和双曲线的离心率分别为e1，e2，则（）A．B．C．D．参考答案：A考点：椭圆的简单性质．专题：圆锥曲线的定义、性质与方程．分析：以AB所在直线为x轴，其中点为原点，建立坐标系，再通过椭圆及双曲线的基本概念即可得到答案．解答：解：以AB所在直线为x轴，其中点为原点，建立坐标系，则A（﹣1，0），B（1，0），C（1+cosθ，sinθ），所以AC==，对于椭圆而言，2c=2，2a=AC+BC=+1，所以==；对于双曲线而言，2c=2，2a=AC﹣BC=﹣1，所以==；故﹣=﹣=1，故选：A．点评：本题考查椭圆、双曲线的概念，建立坐标系是解决本题的关键，属于中档题．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知函数是偶函数，是奇函数，它们的定义域，且它们在上的图象如图所示，则不等式的解集是________________。参考答案：略12.在扇形中，，弧的长为，则此扇形内切圆的面积为．参考答案：13.若为不等式组表示的平面区域，则的面积为；当的值从连续变化到时，动直线扫过的中的那部分区域的面积为.参考答案：；略14.空气质量指数（AirQualityIndex，简称AQI）是定量描述空气质量状况的指数，空气质量按照AQI大小分为六级，0～50为优；51～100为良；101～150为轻度污染；151～200为中度污染；201～300为重度污染；大于300为严重污染．一环保人士当地某年的AQI记录数据中，随机抽取10个，用茎叶图记录如图．根据该统计数据，估计此地该年AQI大于100的天数约为为．（该年为365天）参考答案：146【考点】茎叶图．【分析】根据该样本中AQI大于100的频数求出频率，由此估计该地全年AQI大于100的频率与频数．【解答】解：该样本中AQI大于100的频数是4，频率为，由此估计该地全年AQI大于100的频率为，估计此地该年AQI大于100的天数约为365×=146（天）．故答案为：146．15.已知实数x，y满足，若z=x+y的最小值是﹣3，则z的最大值为．参考答案：6【考点】简单线性规划．【分析】由约束条件作出可行域，化目标函数为直线方程的斜截式，数形结合得到最优解，把最优解的坐标代入目标函数求得最小值，得到k值，再把最大值时最优解的坐标代入目标函数得...