河南宋基信阳实验中学高三上学期第四次月考数学（理）试题,Word版缺答案河南宋基信阳实验中学2016-2017学年度第四次月考理科数学试卷一、选择题本大题共12个小题,每小题5分,共60分.1.设集合，集合，则（）A．B．C．D．2.设px3，q－1x3，则p是q成立的A．充分必要条件B．充分不必要条件C．必要不充分条件D．既不充分也不必要条件3.复数在复平面内对应的点关于直线对称，且，则（）A．B．C．D．4.吴敬九章算法比类大全中描述遥望巍巍塔七层，红光点点倍加增；共灯三百八十一，试问塔顶几盏灯类比等比数列的知识可得灯塔的灯数为（）A．1B．2C.3D．45．已知，，则（）A．B．C．D．6．已知6支玫瑰与3支康乃馨的价格之和大于24元，而4支玫瑰与4支康乃馨的价格之和小于20元，那么2支玫瑰和3支康乃馨的价格的比较结果是A．2支玫瑰的价格高B．3支康乃馨的价格高C．价格相同D．不确定7.已知函数为偶函数，若曲线的一条切线的斜率为，则切点的横坐标等于（）A．B．C．D．8.已知函数是奇函数且是R上的增函数，若x，y满足不等式，则的最大值是（）A．B．C．8D．129.已知向量a＝cosθ，sinθ，向量b＝，－1，则|2a－b|的最大值，最小值分别是A．4，0B．4,4C．16,0D．4,010.如图是函数和函数的部分图象，则函数的解析式是（）A．B．C.D．11.若等边△的边长为1，平面内一点满足，则的值为（）A．B．C．D．12.若实数分别是方程，的解，函数，则关于的方程的解的个数是（）A．3B．2C.1D．4二、填空题每题5分，满分20分。13.已知，则．14.已知定义在上的偶函数在单调递增，且，则不等式的解集是．15.已知是等差数列的前项和，若，，则．16.已知点与点在直线的两侧，给出下列说法①；②当时,有最小值，无最大值；③；④当且，时，的取值范围为.其中，所有正确说法的序号是.三、解答题本大题共6小题，共70分.17.已知△中，角，，的对边分别为，，，已知向量，且．（1）求角的大小；（2）若，，求△的面积．18.已知数列是递增等比数列，为其前项和，且．（Ⅰ）求数列的通项公式；（Ⅱ）设数列满足，求其前项和．19.已知函数的图像关于直线对称，其中为常数，且．（Ⅰ）求函数的最小正周期；（Ⅱ）若存在，使，求的取值范围．20.数列满足，．（1）证明数列是等差数列，并求出数列的通项公式；（2）设，求数列的前项和．21.设函数，.（Ⅰ）当时，函数与在处的切线互相垂直，求的值；（Ⅱ）若函数在定义域内不单调，求的取值范围；（Ⅲ）是否存在实数,使得对任意正实数恒成立若存在，求出满足条件的实数；若不存在，请说明理由.22．（本小题满分10分）在直角坐标系中，直线的参数方程为，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.（1）写出直线的普通方程和曲线的直角坐标方程；（2）直线与曲线交于两点，求.23．已知和是任意非零实数.（1）求的最小值．（2）对和是任意非零实数，不等式恒成立，求实数的取值范围.