南充高中2020学年度下学期期中考试高一数学试卷本试卷分第Ⅰ卷（阅读题）和第Ⅱ卷（表达题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。第I卷（选择题，60分）一、单选题（每题5分，共60分）1．不等式的解集为（）A．B．C．D．2．等差数列{an}中，若2491132aaaa,则67aa（）A．9B．12C．15D．163．在中,,,且的面积,则边的长为（）A.B.3C.D.74．设数列满足：，，则（）A.B.C.D.5．在△ABC中，若b=22,a=2，且三角形有解，则A的取值范围是()A.0°＜A＜30°B.0°＜A≤45°C.0°＜A＜90°D.45°≤A≤135°6．已知等差数列中，是它的前项和．若，且，则当最大时的值为（）A.8B.9C.10D.167．已知数列的通项，则（）A.0B.C.D.8．在中，若，则此三角形是（）A.等腰三角形B.直角三角形C.等腰直角三角形D.等腰或直角三角形9．满足，且，则等于（）A.B.C.D.10．若数列{}的前项和，则的值为()A.B.C.D.11．已知的三条边的边长分别为4米、5米、6米，将三边都截掉米后，剩余的部分组成一个钝角三角形，则的取值范围是（）A.B.C.D.12．将函数的图象向右平移个单位，得到函数的图象，则的表达式可以是（）A.B.C.D.第II卷（非选择题，90分）二、填空题（每题5分，共20分）13．设为锐角，若，则的值为________．14．若（其中为实常数），，且数列为单调递增数列，则实数的取值范围为__________．15．设x，y满足约束条件，则z=2x-y的最小值为__________．16．已知｛｝是等差数列,为其公差,是其前项和,若只有是{}中的最小项,则可得出的结论中正确的是．①>0②③④⑤三、解答题（70分）17．（本小题满分12分）设（，）（1）若不等式的解集为，求，的值；（2）记，若且，求的取值范围．18．（本小题满分12分）已知，（1）求的值；（2）求的值．19．（本小题满分12分）等差数列的前项和为，且满足.（1）求和；（2）设，求数列的前项和.20．（本小题满分12分）已知,,分别为三个内角,,的对边,=sincos．(1)求角;(2)若=,的面积为,求的周长．21．（本小题满分12分）已知为公差不为零的等差数列，其中成等比数列，.(1)求数列通项公式；(2)记，设的前项和为，求最小的正整数，使得.22．（本小题满分14分）设数列{an}的首项a1=1，前n项和Sn满足关系式：3tSn-（2t+3）Sn-1=3t（t>0，n=2、3、4、、、）（1）求证：数列是等比数列；（2）设数列的公比为f（t），作数列，b1=1，．求数列的通项bn；（3）求和：．高一数学答案1-5ADAAB6-10ADDCD11-12CD13．14．15．-316．①②③④17．（1）；（2）【解析】（1）由题意得：，解得（2）∵，∴由题意得：，解得18．（Ⅰ）；（Ⅱ）。【解析】（1）由得（2）原式19．（1）,;（2）.【解析】（1）∴∴（2）∴20．(1)；(2)【解析】(1)由及正弦定理，得,又,,.(2)因为三角形的面积公式所以，由余弦定理，得：，三角形的周长为.21．(1);(2).【解析】(1)设等差数列的公差为，依题意有，即，因为，所以解得，从而的通项公式为.(2)因为，所以，令，解得，故取.22．（1）见解析（2）（3）【解析】（1）用替换可得可证得数列是等比数列；（2）由（1）可得，代入整理可得，利用等差数列的通项公式可求；（3）由可知是等差数列，并可得其首项和公差，从而将所求关系式整理成从而可得。⑴证明∵，①∴．．②①-②，得．∵，，∴∴∴，．又∴，．∴数列是一个首项为1，公比为的等比数列．⑵解：由，得．∴数列是一个首项为1，公差为的等差数列．∴．⑶解：由，可知和是首项分别为1和，公差均为的等差数列．于是．