高二年级数学试卷一、选择题（每小题5分，共60分）1、若命题p:0是偶数，命题q:2是3的约数.则下列命题中为真的是()A．p且qB．p或qC．非pD．非p且非q2、2x2－5x－3＜0的一个必要不充分条件是（）A．－＜x＜3B．－＜x＜0C．－3＜x＜D．－1＜x＜63、设原命题：若a+b≥2，则a,b中至少有一个不小于1．则原命题与其逆命题的真假情况是（）A．原命题真，逆命题假B．原命题假，逆命题真C．原命题与逆命题均为真命题D．原命题与逆命题均为假命题4、若一个椭圆长轴的长度、短轴的长度和焦距成等差数列，则该椭圆的离心率是（）A．45B．35C．25D．155、动点P与点F1(05)，与点2(05)F，满足126PFPF，则点P的轨迹方程为（）A．221916xyB．221169xyC．221(3)169xyy≥D．221(3)169xyy≤6、若椭圆的离心率为,则m的值等于（）A．18或B．18或C．16或D．16或7、已知椭圆C：＋＝1(a＞b＞0)的左、右焦点为F1，F2，离心率为，过F2的直线l交C于A，B两点．若△AF1B的周长为，则C的方程为()A．＋＝1B．＋y2＝1C．＋＝1D.＋＝18、下列叙述中正确的是()A．若a，b，c∈R，则“ax2＋bx＋c≥0”的充分条件是“b2－4ac≤0”B．若a，b，c∈R，则“ab2>cb2”的充要条件是“a>c”C．命题“对任意x∈R，有x2≥0”的否定是“存在x∈R，有x2≥0”D．l是一条直线，α，β是两个不同的平面，若l⊥α，l⊥β，则α∥β9、椭圆内有一点P（3，2）过点P的弦恰好以P为中点，那么这弦所在直线的方程为（）A．B．C．D．10、已知双曲线－＝1(a＞0，b＞0)的一条渐近线平行于直线l：y＝2x＋10，双曲线的一个焦点在直线l上，则双曲线的方程为()A．－＝1B．－＝1C．－＝1D．－＝111、下列命题：(1)在ABC中，若AB，则BAsinsin；(2)命题：“设、，若，则”是一个真命题(3)命题“、”的否定是：“、”(4)已知，，则“”为假命题；其中真命题的个数为（）A．1B．2C．3D．412、已知椭圆2222135xymn和双曲线2222123xymn有公共焦点，那么双曲线的渐近线方程为（）A．152xyB．152yxC．34xyD．34yx二、填空题（每小题5分，共20分）13、设P是双曲线22219xya上一点，双曲线的一条渐近线方程为320xy，12F，F分别是双曲线的左、右焦点，若13PF，则2PF的值为．14、以为渐近线且经过点的双曲线方程为______.15、椭圆mx2＋ny2＝1与直线y＝1－x交于M、N两点，原点O与线段MN的中点P连线的斜率为，则的值是________．16、在中，．若以为焦点的椭圆经过点，则该椭圆的离心率．三、解答题（17题10分，18-22每题12分，共70分，写出必要的文字说明）17、双曲线（a>0,b>0），过焦点F1的弦AB(A、B在双曲线的同支上)长为m，另一焦点为F2，求△ABF2的周长.18、P为椭圆192522yx上一点，1F、2F为左右焦点，若601PF2F（Ⅰ）求△F1PF2的面积；（Ⅱ）求P点的坐标．19、给定两个命题,：对任意实数都有恒成立；：关于的方程有实数根；如果为假为真,求实数的取值范围．20、已知焦点在坐标轴上的双曲线,它的两条渐近线方程为y,焦点到渐近线的距离为3,求此双曲线的方程.21、已知椭圆C：，左焦点，且离心率(Ⅰ）求椭圆C的方程；(Ⅱ)若直线与椭圆C交于不同的两点（不是左、右顶点），且以为直径的圆经过椭圆C的右顶点A.求证：直线过定点,并求出定点的坐标.22、在平面直角坐标系中，动点到两点，的距离之和等于，设点的轨迹为曲线，直线过点且与曲线交于，两点．（Ⅰ）求曲线的轨迹方程；（Ⅱ）是否存在△面积的最大值，若存在，求出△的面积；若不存在，说明理由.