广东省清远市佛冈县第一中学2021-2022学年高一数学文期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.函数y=f（x）（f（x）≠0）的图象与x=1的交点个数是（）A．1B．2C．0或1D．1或2参考答案：C【考点】函数的概念及其构成要素；函数的图象．【专题】数形结合；分类讨论；函数的性质及应用．【分析】根据函数的定义可得函数y=f（x）的图象与直线x=1至多有一个交点．【解答】解：根据函数定义，当自变量x在定义域D内任意取一个值，都有唯一确定的函数值f（x）与之对应，因此，①若1∈D，则f（1）是唯一确定的值，所以y=f（x）与直线x=1有唯一交点，该点坐标为（1，f（1））；②若1?D，即函数f（x）在1处无定义，所以函数在该处无函数值，故y=f（x）与直线x=1没有交点，综合以上讨论知，函数y=f（x）的图象与直线x=1至多有一个交点，即函数y=f（x）的图象与直线x=1的交点的个数是0或1，故选C．【点评】本题主要考查函数的定义，函数图象与性质，并运用分类讨论，数形结合思想解题，属于基础题．2.如果一个几何体的三视图如右图所示，其中正视图中是边长为的正三角形，俯视图为正六边形，那么该几何体的侧视图的面积为（)A．B．C．D．参考答案：A3.（）A．B．C.1D．参考答案：A.4.三个数a=0.32，b=log20.3，c=20.3之间的大小关系是（）A．a＜c＜bB．a＜b＜cC．b＜a＜cD．b＜c＜a参考答案：C【考点】指数函数单调性的应用．【分析】将a=0.32，c=20.3分别抽象为指数函数y=0.3x，y=2x之间所对应的函数值，利用它们的图象和性质比较，将b=log20.3，抽象为对数函数y=log2x，利用其图象可知小于零．最后三者得到结论．【解答】解：由对数函数的性质可知：b=log20.3＜0，由指数函数的性质可知：0＜a＜1，c＞1∴b＜a＜c故选C5.（5分）在△ABC中，D、E、F分别BC、CA、AB的中点，点M是△ABC的重心，则等于（）A．B．C．D．参考答案：C考点：向量在几何中的应用；向量加减混合运算及其几何意义．专题：计算题．分析：先用向量加法的平行四边形法则化简，再用三角形重心的性质：重心分中线为求值．解答：设AB的中点为F 点M是△ABC的重心∴．故选C点评：考查向量在几何中的应用、向量加法法则及三角形重心的性质：重心分中线为，属于基础题．6.下列四组中表同一函数的是()ABCD参考答案：B7.函数x的定义域为()A．（﹣∞，1]B．（0，1]C．（0，1）D．[0，1]参考答案：B【考点】函数的定义域及其求法．【专题】函数的性质及应用．【分析】根据偶次根式下大于等于0，对数函数的真数大于0建立不等式关系，然后解之即可求出函数的定义域．【解答】解：要使原函数有意义，则解得：0＜x≤1所以原函数的定义域（0，1]．故选：B【点评】本题主要考查了对数函数的定义域及其求法，以及偶次根式的定义域，属于基础题．8.已知不等式ax2+bx﹣2＞0的解集是{x|﹣2＜x＜﹣}，则a﹣b的值为（）A．2B．3C．4D．5参考答案：D【考点】一元二次不等式的解法．【专题】不等式的解法及应用．【分析】由不等式ax2+bx﹣2＞0的解集是{x|﹣2＜x＜﹣}，可得﹣2，是一元二次方程ax2+bx﹣2=0的两个实数根，利用根与系数的关系即可得出．【解答】解： 不等式ax2+bx﹣2＞0的解集是{x|﹣2＜x＜﹣}，∴﹣2，是一元二次方程ax2+bx﹣2=0的两个实数根，∴=﹣，=﹣，解得a=﹣4，b=﹣9．∴a﹣b=5．故选：D．【点评】本题考查了一元二次不等式的解集与相应的一元二次方程的实数根的关系，考查了计算能力，属于基础题．9.三棱锥的高为，若三个侧棱两两垂直，则为△的（）A．内心B．外心C．垂心D．重心参考答案：C略10.若关于的方程有且只有两个不同的实数根，则实数的取值范围是（）A．B．C．D．参考答案：D二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.空间两点A（2，5，4）、B（﹣2，3，5）之间的距离等于．参考答案：【考点】空间向量的夹角与距离求解公式．【分析】利用空间中两点间距离公式直接求解．【解答】解：空间两点A（2，5，4）、B（﹣2，3，5）之间的距离：|AB|==．故答案为：．12.在数列{an}中，，则数列的前10项的和等于。参考答案： ，∴，∴．∴，∴...