湖北省公安县博雅中学高三数学复习中档题1

湖北省公安县博雅中学高三数学复习《中档题》(1)1.在△ABC中,设角A,B,C的对边分别为a,b,c,若,(1)求角A,B,C的大小;(2)若BC边上的中线AM的长为,求△ABC的面积2.如图甲,直角梯形ABCD中,的中点,在上,且已知,现沿把四边形折起如图乙,使平面平面.(1)求证:平面;(2)求证:平面;(3)求三棱锥的体积.图甲图乙3.据环保部门测定,某处的污染指数与附近污染源的强度成正比,与到污染源距离的平方成反比,比例常数为.现已知相距18的A,B两家化工厂(污染源)的污染强度分别为,它们连线上任意一点C处的污染指数等于两化工厂对该处的污染指数之和.设().(1)试将表示为的函数;(2)若,且时,取得最小值,试求的值.OMNF2F1yx(第4题)4.如图,椭圆过点,其左、右焦点分别为,离心率,是椭圆右准线上的两个动点,且.(1)求椭圆的方程;(2)求的最小值;(3)以为直径的圆是否过定点?请证明你的结论.

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