北京房价分析摘要：随着我国房地产市场的不断升温，房价已成为人们倍加关注的焦点问题。本文通过建立房价模型，并利用多元线性回归方法，找出了影响北京房价的主要因素并预测了北京近两年的房价，同时拟出了该地区“二手房”房价、租金与房价之间的关系，也对国家房价调控政策所起的作用作了客观的分析说明。最后，根据本文结果，对北京购房者给予一定的建议。关键词：房价；蛛网模型；线性回归；租金；灰色模型一、引言近年来，我国房地产市场不断升温，房价急剧上涨，成为政府和普通群众日益关注的民生问题。房价是指特定时间段内房产的市场价值，由多种因素构成。为什么我国房价现在居高不下，而且房价走势一路上涨？纵观我国近十年的房地产市场，可以发现如下变化2000年以来，中国大陆房地产市场改革在新的一波房地产投资热潮的推动下迅速升温。2001年房地产投资6245亿元，占全社会总投资36898亿元的16.9%，到2004年房地产投资升高到14480.75亿元，占社会总投资58620.28亿元的24.7%。与此同时，政府也出台多项优惠政策，以期望房地产业成为新兴的支柱产业。使用的方法包括，退还个人所得税，降低交易契税，放宽银行贷款条件，加大房地产业扶持力度等等。在这种背景下，房价开始迅速窜升。中国一线城市的房价涨幅相当惊人，同时也蔓延到了一些二线城市。2005年以来政府采取一系列的控制措施以期达到平抑房价的目的，但这些措施都没有有效的控制中国房价的上涨趋势。2010年房地产已经成为多数国人的恶梦，绝大多数沦为“房奴”阶层，而房地产已成为必谈的话题。国家统计局发布的数据显示，全国70个大中城市房屋销售价格同比涨幅从1月份的9.5%到2月份的10.7%再到3月份的11.7%，走出一条清晰的上升曲线。而在一些热点区域，房价一个月上涨超过10%、一年上涨超过100%的情况屡见不鲜。房价的上涨不仅表现在新建商品住宅上，二手房的价格也呈上涨趋势。数据显示，3月份二手房的销售价格同比上涨9.5%，上涨的城市数量达69个。更多详细情况，参见文献[1-11]。为此，本文通过收集一些相关数据，并对这些数据进行深入分析，找出影响北京房价的主要因素。然后根据这些因素建立一个合适的数学模型，进而对北京房价进行深入细致的分析。二、预备知识1、相关数据通过查阅《中国统计年鉴》，可得下面数据：表1：北京市2000-2004年房产的完全均价年份房价（元/平方米）年份房价（元/平方米）200045362005672520014838200679542002408420071145420035575200810117.520045642200912067.3表2：北京市2009年房价、二手房套价及房屋租金套价月份房价（元）二手房套价（元）房屋租金套价（元）1月15825102555023082月1591493418522903月1592095951123184月16370110096322945月16472112662422936月17143113734723737月17541121189624278月18506127836024869月190501174379251410月197401181252250311月215121251224250012月22959130564724582、蛛网模型及其数学原理分析蛛网理论(cobwebtheorem)，又称蛛网模型，是利用弹性理论来考察价格波动对下一个周期产量影响的动态分析模型，它是用于市场均衡状态分析的一种理论模型。蛛网理论是20世纪30年代出现的一种关于动态均衡分析方法。房产的生产周期长，具备供给能力相对于投资期具有延后性，当年的房地产业市场是供给与需求的矛盾双方以往多年相互作用的积累的演变的结果。所以，城市房价模型可以借鉴蛛网模型的思想来建立。蛛网模型考察的是生产周期较长的商品。蛛网模型的基本假定是：商品本期的产量决定于前一期的价格，即供给函数为)商品本期的需求量决定于本期的价格,即需求函数为根据以上的假设条件，蛛网模型可以用以下三个联立的方程式来表示：=α－β·，=－δ＋γ·与=。将①式与②式代入③式，可得α-β·=－δ+γ·(1)由此可得第t期的产品价格为=（）+=（-）[（－）+]+=+(1－)=+[1+(－(－]=+·=[1－](2)又因为在市场均衡时，均衡价格==所以由（1）式可得均衡价格为=(3)用(3)式代入(2)式可得，=[1－]=（(4)灰色模型的定义如下：如果一个系统具有层次、结构关系的模糊性，动态变化的随机性，指标数据的不完备或不确定性，则称这些特为灰色性。...