辽宁省鞍山市第八中学2021年高二数学理模拟试题含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.已知，若实数a，b，c满足，且，实数满足，那么下列不等式中，一定成立的是（）A.B.C.D.参考答案：B 在上是增函数，且，中一项为负，两项为正数；或者三项均为负数；即：；或由于实数是函数）的一个零点，当时，当时，故选B2.如图所示的方格纸中有定点，则()A．B．C．D．参考答案：C3.下列正确的是（）A．若a，b∈R，则B．若x＜0，则x+≥﹣2=﹣4C．若ab≠0，则D．若x＜0，则2x+2﹣x＞2参考答案：D【考点】基本不等式．【分析】利用基本不等式的使用法则“一正二定三相等”即可判断出正误．【解答】解：A．ab＜0时不成立．B．x＜0，则x+=﹣≤﹣2=﹣4，因此不成立．C．取a=﹣1，b=﹣2时，不成立．D．x＜0，则2x+2﹣x＞2，成立．故选：D．4.设a＞0，b＞0则下列不等中不恒成立的是()A．a+≥2B．a2+b2≥2（a+b﹣1）C．≥﹣D．a3+b3≥2ab2参考答案：D考点：不等式的基本性质．专题：不等式的解法及应用．分析：利用不等式的基本性质可得A、B、C正确，通过举反例求得D不正确，从而的互结论．解答：解：由条件a＞0，b＞0，利用基本不等式可得a+≥2，故A正确．根据a2+b2﹣2（a+b﹣1）=（a﹣1）2+（b﹣1）2≥0，可得B正确．当a=b时，C成立；当a＜b时，C显然成立．当a＞b时，C等价于a﹣b≥a+b﹣2，等价于≥b，等价于ab＞b2，显然成立．故C恒成立．当a=2、b=3时，a3+b3=35，2ab2=36，故此时D不成立，故D不正确．故选：D．点评：本题主要考查不等式的基本性质，利用特殊值代入法，排除不符合条件的选项，是一种简单有效的方法，属于基础题．5.观察下列几何体各自的三视图，其中有且仅有两个视图完全相同的是（）①正方体②圆锥③正三棱柱④正四棱锥A、①②B、②④C、①③D、①④参考答案：略6.椭圆x2+4y2=1的离心率为（）A．B．C．D．参考答案：A【考点】椭圆的简单性质．【分析】把椭圆的方程化为标准方程后，找出a与b的值，然后根据a2=b2+c2求出c的值，利用离心率公式e=，把a与c的值代入即可求出值．【解答】解：把椭圆方程化为标准方程得：x2+=1，得到a=1，b=，则c==，所以椭圆的离心率e==．故选A7.在三棱柱ABC-A1B1C1中，若，，，则A．B．C．D．参考答案：B8.设α，β是两个不同的平面，l是一条直线，以下命题正确的是（）A．若α∥β，l∥α，则l?βB．若α∥β，l⊥α，则l⊥βC．若α⊥β，l⊥α，则l?βD．若α⊥β，l∥α，则l⊥β参考答案：B【考点】空间中直线与平面之间的位置关系．【分析】在A中，l?β或l∥β；在B中，由线面垂直的判定定理得l⊥β；在C中，l与β相交、平行或l?β；在D中，l与β相交、平行或l?β．【解答】解：由α，β是两个不同的平面，l是一条直线，知：在A中，若α∥β，l∥α，则l?β或l∥β，故A错误；在B中，若α∥β，l⊥α，则由线面垂直的判定定理得l⊥β，故B正确；在C中，若α⊥β，l⊥α，则l与β相交、平行或l?β，故C错误；在D中，若α⊥β，l∥α，则l与β相交、平行或l?β，故D错误．故选：B．【点评】本题考查命题真假的判断，是中档题，解题时要认真审题，注意空间中线线、线面、面面间的位置关系的合理运用．9.设集合U={0，1，2，3，4，5}，M={0，3，5}，N={1，4，5}，则M∩（?UN）=（）A．{5}B．{0，3}C．{0，2，3，5}D．{0，1，3，4，5}参考答案：B【考点】1H：交、并、补集的混合运算．【分析】由全集U及N求出N的补集，找出M与N补集的交集即可．【解答】解： 集合U={0，1，2，3，4，5}，M={0，3，5}，N={1，4，5}，∴?UN={0，2，3}，则M∩（?UN）={0，3}．故选：B．【点评】此题考查了交、并、补集的混合运算，熟练掌握各自的定义是解本题的关键．10.双曲线﹣y2=1的渐近线方程为（）A．y=±2xB．y=±4xC．y=±xD．y=±x参考答案：C【考点】双曲线的标准方程．【分析】利用双曲线的简单性质直接求解．【解答】解：双曲线=1的渐近线方为，整理，得y=．故选：C．二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.如图，在中，，点为的中点，点为线段垂直平分线上的一点，且.固定边，在...