DOI:10.13245/j.hust.2010.07.008第38卷第7期华中科技大学学报(自然科学版)2010年7月J.HuazhongUniv.ofSci.Tech.(NaturalScienceEdition)Vol.38No.7Jul.2010斜拉桥无应力索长的精确求解方法汪峰刘沐宇(武汉理工大学道路桥梁与结构工程湖北省重点实验室,湖北武汉430070)摘要:基于悬链线索元理论,提出了一种斜拉桥无应力索长的精确求解方法,利用索端张力的精确表达式,建立了已知端张力时斜拉索特征参数约束方程,并给出了该方法求解无应力索长时的迭代公式.用该方法计算了在建的武汉二七长江大桥三塔结合梁斜拉桥的斜拉索无应力长度,并与解析法、等效模量法结果对比分析,证明了该方法的可靠性.关键词:斜拉桥;无应力索长;悬链线单元;索端张力;约束方程;迭代公式:U448.27文献标志码:A:1671-4512(2010)07-0049-04AnaccuratemethodfordeterminingunstressedcablelengthinlongspancablestayedbridgeWangFengLiuMuyu(HubeiKeyLaboratoryofRoadwayBridgeandStructureEngineering,WuhanUniversityofTechnology,Wuhan430070,China)Abstract:Inordertodeterminateunstressedcablelengthandrealizetheinitialconfigurationoflongspancablestayedbridge,anaccuratesolutionmethodofunstressedcablelengthisproposedbasedonthestaticequilibriumequationsofancentenaryelementofastaycable.Throughanexplicitexpres-sionofcableendtensionforce,thecharacteristicparameterconstraintequationsareestablishedundercabletensionforceknown,andtheiterativeformulasaregivenforanaccuratesolutionmethodofun-stressedcablelength.Theunstressedcablelengthsofonebuildinglongspancablestayedbridgewerecalculated,theresultsshowthereliabilityofthemethodthroughcontrastedwithanalyticsolutionandErnstmethod.Thesolutionscanbedirectlyappliedinengineeringdesignwhentheparametersaregivenbydesign.Keywords:cablestayedbridge;unstressedcablelength;catenaryelement;cableendtensionforce;constraintequation;iterativeformulas斜拉桥无应力索长的精确确定一直是斜拉桥设计和施工中的重要研究课题.无应力索长与索力之间的关系是通过索的静力平衡条件、本构关系以及索长的计算公式得到,因而计算无应力索长是超越方程组求解的问题[1],需要通过迭代计算才能确定.文献[2～5]中分别采用线性搜索、二分法、改进弦割法迭代求解了无应力索长,但在迭代计算时均选取了无应力索长初值为索弦长的边界值,当无应力索长的取值与索的弦长相近时,迭收稿日期:2009-09-07.作者简介:汪峰(1979-),男,博士研究生,E-mail:wanggoody@126.基金项目:武汉市建设科技资助项目(200923).代不易收敛,甚至发散,另外这些方法均假定了索端力为两端节点力的平均值,即使把迭代精度控制得很高,也会产生计算误差[8].本文基于悬链线索元理论,提出一种斜拉索无应力索长精确求解方法,其特点是用索端力的精确计算式代替索端节点力的平均值,建立了已知索端张力时斜拉索特征参数约束方程,求解无应力索长的同时避免了无应力索长初值的选取问题.[6,7]·50·华中科技大学学报(自然科学版)第38卷悬链线由索张力T引起的弹性伸长1悬链线索元1.1基本假定如图1所示的斜拉索悬链线索元,在分析计Δs=0ds=EAEAsiix+lx[1+(y′)]dx=1+sinh2β+2βl4EAβ无应力索长,(6)s0=s-Δs=[h2+[(lsinhβ)/β]2]1/2-[ql2/(4EAβ)]{1+(cthβ/β)·[sinh2β+2(βh/l)]}.(7)由式(1)～(7)可知,在工程实践中常见的给定一端(如塔端)索张力T的情况下,水平分力H和索形y相互耦合,导致无应力索长s0需要迭代计算才能确定.图1悬链线索元示意图2无应力索长精确算法对于如图1所示的悬链线单元,索端力的基本方程为Vi=q(s+hcthβ)/2;Vj=q(s-hcthβ)/2;(8)Vj+Vi=qs0;H=Hj=-Hi=ql/(2β),(9)式中:l=xj-xi;h=yj-yi.由式(7)可知,在已知l,h,E,A时,只要求出拉索的特征参数β值就可以计算索的无应力索长.而斜拉桥施工时通常是以控制索端张拉力Ti或Tj状态下的索长来达到结构的设计应力状态[11].由式(8)和(9)可得Tj的精确表达式Tj=2[9,10]算中采用如下假定:a.索是理想柔性的,只能承受拉力而不能受...