高三数学百所名校好题分项解析汇编之新高考地区专版(2021版)专题08不等式一、单选题1．若a、b、cR，且11()()22ab，则下列不等式中一定成立的是（）A．acbcB．2()0abcC．11abD．33ab【来源】综合练习模拟卷04-2021年高考一轮数学（理）单元复习一遍过【答案】D【分析】 11()()22ab，∴ab，对于A，若0c，则不等式不成立，对于B，若0c=，则不等式不成立，对于C，若0a、0b，则不等式不成立，对于D，若2332223()()()[()]024bbababaabbaba，∴33ab.故选：D.2．设0ab，0c，则下列不等式中，恒成立的是（）A．11abB．22acbcC．acbcD．ccab【来源】上海市杨浦区2021届高三上学期一模（期末）数学试题【答案】B【分析】对于A选项，0ab，所以，0ababab，所以，110ba，A选项错误；对于B选项，c0，则2c0，由不等式的基本性质可得22acbc，B选项正确；对于C选项，若0c，由不等式的基本性质可得acbc，C选项错误；对于D选项，若c0，由A选项可知，110ba，由不等式的基本性质可得ccab，D选项错误.故选：D.3．若,abcd，则下列结论正确的是（）A．22abB．22acbcC．acbdD．acbd【来源】吉林省通榆县第一中学2020-2021学年高三上学期第四次质量检测数学（理）试题【答案】C【分析】当1,2ab时，22ab，故A选项不正确；当0c=时，22acbc，故B选项不正确；因为,abcd，根据不等式性质知acbd，故C选项正确；当1,1,0,2abcd时，acbd，故D选项不正确.故选：C4．对于任意实数a，b，c，d，下列命题正确的是（）A．若ab，则22acbcB．若22acbc，则abC．若ab，则11abD．若0ab，cd，则acbd【来源】上海市进才中学2021届高三上学期期中数学试题【答案】B【分析】对于A，若0c=，则220acbc，故A错．对于B，因为22acbc，故2c0，故ab，故B正确．对于C，取1,1ab，ab，但11ab，故C错误．对于D，取2,1ab，1,2cd，满足0ab，cd，但2acbd，故D错．故选：B.5．不等式2320xx的解集是（）A．12xxB．12xxC．{|1xx或2}xD．{|1xx或2}x【来源】福建省2021届普通高中学业水平合格性考试（会考）适应性练习数学试卷一试题【答案】A【分析】2320xx，即为(1)(2)0xx，12x．故选：A．6．“(21)(1)0xx”是“0x”的（）条件A．充分不必要B．必要不充分C．充要D．既不充分也不必要【来源】江苏省南通市启东市2020-2021学年高三上学期期中数学试题【答案】B【分析】由(21)(1)0xx，得112x，所以当(21)(1)0xx时，不一定有0x，而当0x时，(21)(1)0xx成立，所以“(21)(1)0xx”是“0x”的必要不充分条件，故选：B7．设xR，则“210x”是“x2”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充要条件D．既不充分也不必要条件【来源】河南九师联盟2020-2021学年高三新高考11月质量检测数学试题【答案】B【分析】由210x得x1或x1，所以由“x2”可得到“210x”，但由“210x”得不到是“x2”；所以“210x”是“x2”的必要不充分条件.故选：B.8．已知xR，条件p：2xx，条件q：11x，则p是q的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件【来源】热点05数列与不等式-2021年高考数学【热点重点难点】专练（上海专用）��【答案】C【分析】201xxx，则01Axx，1101xx，则01Bxx，因为AB，所以p是q的充分必要条件.故选：C9．已知关于x的不等式210xax在区间[1,2]上有解，则实数a的取值范围为（）A．a2B．a2C．52aD．52a【来源】陕西省宝鸡市渭滨中学2020-2021学年高三上学期月考（三）理科数学试题【答案】D【分析】由题意得：关于x的不等式210xax在区间[1,2]上有解，等价于不等式1ax+x在区间[1,2]上有解，设1fxxx+，则函数1fxxx+在[1,2]上单调递增，所以(152)2fffx，所以实数a的...