四川省泸州市实验中学高三数学理上学期期末试卷含解析一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有是一个符合题目要求的1.在平行四边形ABCD中，，E是BC的中点，AE?BD=2，则AD=（）A.lB.2C．3D.4参考答案：D2.在对数式中，实数a的取值范围是（）A．（2，3）B．（2，3）∪（3，6）C．（2，6）D．（2，4）∪（4，6）参考答案：答案：B3.定义[x]表示不超过x的最大整数，例如[2.11]=2，[1.39]=2﹣﹣，执行如下图所示的程序框图，则输出m的值为（）A．B．C．D．参考答案：B【考点】程序框图．【分析】模拟程序的运行，依据程序逐级运算，并通过判断条件n＜7？调整运算的继续与结束，即可计算得解．【解答】解：模拟程序的运行，可得m=3，n=1[3]=3为奇数，m=，n=3满足条件n＜7，执行循环体，[]=6不为奇数，m=，n=5满足条件n＜7，执行循环体，[]=6不为奇数，m=，n=7不满足条件n＜7，退出循环，输出m的值为．故选：B．4.设（i为虚数单位），则=（）A．B．C．D．2参考答案：B【分析】利用复数代数形式的乘除运算化简求得z，进一步求出|z|，则可求．【解答】解： =，∴|z|=，∴=．故选：B．【点评】本题考查复数代数形式的乘除运算，考查复数模的求法，是基础的计算题．5.已知条件，条件则p是成立的()A.充分不必要条件B.必要不充分条件C.充要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：B略6.如图，在三棱锥P﹣ABC中，PA，PB，PC两两互相垂直，且PA=3，PB=2，PC=2，设M是底面三角形ABC内一动点，定义：f（M）=（m，n，p），其中m，n，p分别表示三棱锥M﹣PAB，M﹣PBC，M﹣PAC的体积，若f（M）=（1，x，4y），且+≥8恒成立，则正实数a的最小值是（）A．2﹣B．C．D．6﹣4参考答案：C【考点】与二面角有关的立体几何综合题．【专题】空间位置关系与距离．【分析】先根据三棱锥的特点求出其体积，然后利用基本不等式求出的最小值，建立关于a的不等关系，解之即可．【解答】解： PA、PB、PC两两垂直，且PA=3．PB=2，PC=2．∴VP﹣ABC=×3×2×2=2=1+x+4y，即x+4y=1， +≥8恒成立，∴+=（+）（x+4y）=1+≥1+4a+4≥8，解得a≥∴正实数a的最小值为．故选：C．【点评】本题主要考查了棱锥的体积，同时考查了基本不等式的运用，是题意新颖的一道题目，属于中档题．7.如果复数(其中)的实部与虚部互为相反数，则＝（）A．2B．C．D．1参考答案：B8.对任意实数a,b,c，在下列命题中，真命题是A.“ac＞bc”是“a＞b”的必要条件B.“ac=bc”是“a=b”的充分条件C.“ac＞bc”是“a＞b”的充分条件D.“ac=bc”是“a=b”的必要条件参考答案：B9.若不等式≥对一切都成立，则的最小值为()参考答案：C10.定义在上的连续函数，其导函数为奇函数，且，；当时，恒成立，则满足不等式的解集为（）A．[－2,2]B．[0,4]C．(－∞,－2]∪[2,+∞)D．(－∞,0]∪[4,+∞)参考答案：D因为其导函数为奇函数，所以原函数是偶函数，因为当时，恒成立，所以所以函数在x>0时，是减函数，在x<0时，是增函数.因为，所以，所以,，故选D.二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分11.已知则的值为。参考答案：36【知识点】对数与对数函数B7由于，所以f(9-x)=9-=9-x-于是有f(x)+f(9-x)=9从而f(1)+f(8)=f(2)+f(7)=f(3)+f(6)=f(4)+f(5)=9,故原式的值为【思路点拨】根据函数的性质找出规律求出结果。12.函数的值域为.参考答案：(0,+∞)13.设等差数列{an}的前n项和为Sn，若S8=4a3，a9=﹣6，则a7=．参考答案：﹣2考点：等差数列的前n项和；等差数列的通项公式．专题：等差数列与等比数列．分析：通过S8=4a3、a9=﹣6，计算即得结论．解答：解：设等差数列{an}的公差为d，则由S8=4a3，可得：8a1+=4（a1+2d），化简得：a1+5d=0，又 a9=﹣6，∴a1+8d=﹣6，∴a1=10，d=﹣2，∴a7=a1+6d=10﹣12=﹣2，故答案为：﹣2．点评：本题考查求等差数列的通项，注意解题方法的积累，属于基础题．14.已知，则A=_________，b=__________．参考答案：；1．试题分析：由题意得，,所以.考点：1.二倍角公式；2.三角恒等变换.15.若曲线的一条切线与直线垂直，则的方程为参考答案：略16.为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒，已...